Регулирование технологических параметров. Структурные схемы объекта регулирования Контрольные вопросы и задания

К основным технологическим параметрам, подлежащим контролю и регулированию в химико-технологических процессах, относят расход, уровень, давление, температуру, значение рН и показатели качества (концентрацию, плотность, вязкость и др.)

Необходимость регулирования расхода возникает при автоматизации практически любого непрерывного процесса.

АСР расхода, предназначенные для стабилизации возмущений по материальным потокам, являются неотъемлемой частью разомкнутых систем автоматизации технологических процессов. На рис.3.4 дана принципиальная схема объекта при регулировании расхода. Обычно таким объектом является участок трубопровода между точкой измерения расхода (например, местом установки сужающего устройства 1) и регулирующим органом 2. Длина этого участка определяется правилами установки сужающих устройств и регулирующих органов и составляет обычно несколько метров. Динамика канала “расход вещества через клапан – расход вещества через расходомер” приближенно описывается апериодическим звеном первого порядка с чистым запаздыванием. Время чистого запаздывания обычно составляет доли секунд для газа и несколько секунд – для жидкости; значение постоянной времени – несколько секунд.

Ввиду малой инерционности объекта регулирования особые требования предъявляются к выбору средств автоматизации и методов расчёта АСР. В частности, в промышленных установках инерционность цепей контроля и регулирования расхода становится соизмеримой с инерционностью объекта, и ее следует учитывать при расчете систем регулирования.

Рис. 3.4. Принципиальная схема объекта при регулировании расхода: 1-измеритель расхода; 2-регулирующий клапан.

Выбор законов регулирования диктуется обычным требуемым качеством переходных процессов. Для регулирования расхода без статической погрешности в одноконтурных АСР применяют ПИ-регуляторы. Если АСР расхода является внутренним контуром в каскадной системе регулирования, регулирование расхода может осуществляться П-законом регулирования. При наличии высокочастотных помех в сигнале расхода применение регуляторов с дифференциальными составляющими в законе регулирования без предварительного сглаживания сигнала может привести к неустойчивой работе системы. Поэтому в промышленных АСР расхода применение ПД- или ПИД-регуляторов не рекомендуется.

В системах регулирования расхода применяют один из трех способов изменения расхода:

дросселирование потока вещества через регулирующий орган, устанавливаемый на трубопроводе (клапан, шибер, заслонка);

изменение напора в трубопроводе с помощью регулируемого источника энергии (например, изменением числа оборотов двигателя насоса или угла поворота лопастей вентилятора);

байпасирование, т.е. переброс избытка вещества из основного трубопровода в обводную линию.

Регулирование расхода после центробежного насоса осуществляется регулирующим клапаном, устанавливаемым на нагнетательном трубопроводе (рис. 3.5,а). Если для перекачивания жидкости используют поршневой насос, применение подобной АСР недопустимо, так как при работе регулятора клапан может закрыться полностью, что приведет к разрыву трубопровода (или к помпажу, если клапан установлен на оси насоса).

В этом случае для
Измерителем расхода при этом может служить взвешивающее устройство, которое определяет массу материала на ленте транспортера.

Рис. 3.6. Схемы регулирования расхода сыпучих веществ:

а - изменением степени открытия регулирующей заслонки;

б–изменением скорости движения транспортера; 1– бункер;

2 - транспортер; 3 – регулятор; 4 – регулирующая заслонка;

5 – электродвигатель

Регулирование соотношения расходов двух веществ можно осуществлять по одной из трех схем, описанных ниже.

1. При незаданной общей производительности расход одного вещества (рис.3.7,а) G1, называемый “ведущим”, может меняться произвольно; второе вещество подается при постоянном соотношении g с первым, так что “ведомый” расход равен gG1. Иногда вместо регулятора соотношения используют реле соотношения и обычный регулятор для одной переменной (рис.3.7,б). Выходной сигнал реле 6, устанавливающего заданный коэффициент соотношения g, подается в виде задания регулятору 5, обеспечивающему поддержание “ведомого ”расхода.

2. При заданном “ведущем” расходе кроме АСР соотношения применяют и АСР “ведущего” расхода (рис. 3.7,в). При такой схеме в случае изменения задания по расходу G1 автоматически изменится и расход G2 (в заданном соотношении с G1).

3. АСР соотношения расходов является внутренним контуром в каскадной системе регулирования третьего технологического параметра g (например, температуры в аппарате). При этом заданный коэффициент соотношения устанавливается внешним регулятором в зависимости от этого параметра, так что G2 = g(y) G1 (рис. 3.7,г).

Рис. 3.7 Схемы регулирования соотношения расходов:

а, б – при незаданной общей нагрузке; в – при заданной общей нагрузке; г – при заданной общей нагрузке и коррекции коэффициента соотношения по третьему параметру; 1,2 – измерители расхода;3- регулятор соотношения; 4,7 – регулирующие клапаны;

5 – регулятор расхода; 6 – реле соотношения; 8 – регулятор температуры; 9 – устройство ограничения

Транскрипт

1 Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Тверской государственный технический университет В.Ф. Комиссарчик Автоматическое регулирование технологических процессов Учебное пособие Тверь

2 УДК 6.5 Автоматическое регулирование технологических процессов: Учебное пособие Издание второе, расширенное / В.Ф. Комиссарчик; Тверской государственный технический университет, Тверь, 48с. Рассматриваются методы расчёта автоматических систем регулирования технологических процессов различных типов. Предназначено для студентов специальности. «Автоматизация технологических процессов и производств» при изучении ими одноимённой дисциплины. Подготовлено на кафедре автоматизации технологических процессов Тверского государственного технического университета.

3 3 Введение Одной из важнейших задач автоматизации технологических процессов является автоматическое регулирование, имеющее целью поддержание постоянства стабилизацию заданного значения регулируемых переменных или их изменение по заданному во времени закону программное регулирование с требуемой точностью, что позволяет обеспечить получение продукции нужного качества, а также безопасную и экономичную работу технологического оборудования. В качестве регулируемых переменных обычно используются режимные уровень, температура, давление, расход или качественные влажность, плотность, вязкость, состав и т.д. показатели функционирования технологических процессов, характеризующие материальный или энергетический баланс в аппаратах и свойства продукта. Задача автоматического регулирования реализуется посредством автоматических систем регулирования АСР. Структурная схема замкнутой АСР приведена на рис.. F РО х ОР S Р - зад Рис..

4 4 На рис. обозначено: ОР объект регулирования технологический процесс или аппарат; у регулируемая переменная; х регулирующее воздействие, с помощью которого осуществляется процесс регулирования. Регулирующими воздействиями обычно являются расходы жидких, газообразных, сыпучих тел; РО регулирующий рабочий орган, с помощью которого изменяется расход вещества энергии. Для изменения расходов жидких и газообразных тел широкое применение находят рабочие органы дросселирующего типа с изменяющимся проходным сечением; S положение рабочего органа обычно измеряемое в % хода РО например, перемещение штока клапана или поворот заслонки. Поскольку регулирующее воздействие х, как правило, не измеряется, в качестве регулирующего воздействия обычно принимают S, тем самым относя РО к объекту регулирования; F- возмущающие воздействия, оказывающие влияние на величину регулируемой переменной; Р - автоматический регулятор совокупность элементов, предназначенных для решения задачи регулирования; зад - заданное значение регулируемой переменной, которое должно поддерживаться регулятором; - сравнивающее устройство, вырабатывающее сигнал рассогласования ошибки: зад В качестве примера на рис. изображена схема регулирования температуры продукта θ пр на выходе теплообменника изменением подачи теплоносителя G.

5 5 G пр θ пр Р G Рис.. Одним из основных возмущений в этой системе является расход нагреваемого продукта G пр. Поводом для регулирования в замкнутой АСР является возникновение ошибки. При её появлении регулятор изменяет регулирующее воздействие х до полного устранения ошибки в идеальной системе. Таким образом, АСР предназначена для поддержания регулируемой переменной на заданном уровне при колебаниях возмущающих воздействий в определённых пределах. Другими словами, основной задачей регулятора является устранение рассогласования изменением регулирующего воздействия. Важнейшим достоинством замкнутой АСР является то, что она реагирует на любое возмущение, приводящее к возникновению рассогласования. В то же время подобным системам принципиально присуща ошибка регулирования, поскольку возникновение

6 6 рассогласования всегда предшествует его устранению и, кроме того, замкнутая АСР при определённых условиях может стать неустойчивой. Основными задачами, возникающими при расчёте АСР, являются:. Математическое описание объекта регулирования;. Обоснование структурной схемы АСР, типа регулятора и формирование требований к качеству регулирования; 3. Расчёт параметров настройки регулятора; 4. Анализ качества регулирования в системе. Целью расчёта замкнутой АСР является обеспечение требуемого качества регулирования. Под качеством регулирования будем понимать значения показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой АСР при ступенчатом воздействии на её входе. Примерный вид переходных характеристик замкнутой АСР по каналам задающего и возмущающего в частном случае регулирующего воздействий показан на рис. 3. Переходная характеристика замкнутой системы по каналу задающего воздействия линия у факт на рис. 3а отражает характер перехода регулируемой переменной от одного установившегося значения к другому. х а у зад б у ид у факт у факт у ид Рис. 3.

7 7 Идеальным было бы, если бы этот переход совершался скачком линия у ид Переходная характеристика по каналу регулирующего воздействия линия у факт на рис. 3б отражает процесс подавления системой возмущения. Идеальным было бы, чтобы система вообще не реагировала на возмущение линия у ид. В настоящем пособии рассматриваются методы решения типовых задач, возникающих при расчёте АСР различных типов, находящих применение в практике автоматизации технологических процессов.. Математическое описание объектов регулирования [ 4].. Основные характеристики и свойства объектов регулирования Объект регулирования может находиться в одном из двух состояний: статике или динамике. Статикой называется установившийся режим, в котором входные и выходные величины объекта постоянны во времени. Это определение справедливо для устойчивых статических объектов. Динамика это изменение во времени выходной переменной объекта вследствие изменения входной переменной или ненулевых начальных условий. Статические характеристики объектов регулирования Поведение объекта регулирования в статике характеризуется статической характеристикой «вход-выход», представляющей зависимость между установившимися значениями выходной и входной переменных: f уст cт По виду статических характеристик различают линейные и нелинейные объекты. Статическая характеристика линейного объекта представляет прямую, проходящую через начало координат с уравнением

8 8 К Характеристику с уравнением К b, не проходящую через начало координат, можно свести к линейной, обозначив b ". Объекты, статические характеристики которых отличаются от прямой, являются нелинейными. Тангенс угла наклона статической характеристики α, равный производной выходной переменной по входной, называется статическим коэффициентом передачи объекта: К lim gα Коэффициент К имеет размерность: единиц выходной переменной на единицу входного воздействия. Физический смысл: изменение регулируемой переменной на единицу входного воздействия, т.е. коэффициент передачи характеризует крутизну статической характеристики. функция х. Для линейных объектов Ку/ константа, для нелинейных К есть При расчёте АСР нелинейные характеристики обычно линеаризуют. Широкое применение находит линеаризация касательной линейным приближением разложения в ряд Тейлора. Пусть х, у точка, в окрестности которой линеаризуется функция f. Считая d d d находим d При использовании линеаризованного уравнения следует учитывать, что точность линеаризации уменьшается с ростом величины приращения, поэтому линеаризация касательной справедлива лишь в

9 9 достаточно малой окрестности точки х. Кроме того, поскольку в выражение входит производная функции f, данный способ линеаризации пригоден лишь для дифференцируемых функций. Динамические характеристики объектов регулирования. Дифференциальное уравнение Основной динамической характеристикой объектов регулирования является дифференциальное уравнение. Объекты могут описываться дифференциальными уравнениями двух типов: обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями в частных производных. Обыкновенные дифференциальные уравнения описывают объекты с сосредоточенными параметрами, которые условно можно считать емкостями с идеальным мгновенным перемешиванием. Переменные в таких объектах зависят только от времени и не зависят от координат точки измерения переменной. Уравнения в частных производных описывают объекты с распределёнными параметрами физически это обычно аппараты, у которых одна из координат много больше остальных, например, теплообменник «труба в трубе», аппараты колонного типа и т.п.. В таких объектах значения переменных зависят не только от времени, но и координат точки измерения переменных, поэтому в дифференциальные уравнения входят не только производные по времени, но и по координатам. Обычно при расчётах уравнения в частных производных аппроксимируют системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем будем рассматривать объекты, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями вида: d d n n n n < n n n d d m d d L bm L b ; m, m d d

10 где n порядок левой части и всего уравнения в целом, m порядок правой части. Поскольку реальные объекты регулирования представляют инерционные звенья, всегда m

11 Основные свойства преобразования Лапласа. Запаздыванию аргумента на τ соответствует умножение изображения на τ e теорема смещения оригинала, т.е. L e τ { τ} 4 Это свойство позволяет находить изображения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.. Дифференцированию оригинала при нулевых начальных условиях соответствует умножение изображения на р: d L d, поэтому формально переменную р можно считать символом дифференцирования. В статике р. В общем случае d L d 5 Поскольку интегрирование есть действие обратное дифференцированию, интегрированию оригинала соответствует деление изображения на р: { d} L / Свойство 5 позволяет записать изображение по Лапласу дифференциального уравнения: n n n n m L bm L b Таким образом, изображение по Лапласу дифференциального уравнения представляет алгебраическое выражение, которое можно разрешить относительно изображения выходной переменной ур, а затем снова перейти от изображения к оригиналу. Эта операция называется обратным преобразованием Лапласа и обозначается оператором L { } L:

12 Обратное преобразование Лапласа определяется интегралом α j π e d j α j Для облегчения нахождения изображения по оригиналу и оригинала по изображению составлены таблицы соответствия между оригиналами и их изображениями для простейших функций. Эти таблицы приводятся в руководствах по преобразованию Лапласа и в учебниках по теории управления. Для нахождения оригиналов сложных изображений пользуются формулой разложения изображения на простые дроби. см п Отношение изображения по Лапласу выходной переменной к изображению входной переменной при нулевых начальных условиях называется передаточной функцией W bm n m n L b L, виде: или, поскольку b, передаточную функцию можно записать в b W L L m m n n B, A где Ар и Вр - полиномы от р порядков n и m соответственно. Какая же связь между передаточной функцией и статическим коэффициентом передачи? Передаточная функция это динамическая характеристика, коэффициент передачи статическая характеристика. Статика покой есть частный случай динамики движения. Следовательно, К есть частный случай W в статике. Поскольку в статике р, то К W 6

13 3 Временные характеристики Временной характеристикой объекта называется его реакция на типовой апериодический сигнал. В качестве входных сигналов чаще всего используют ступенчатую функцию или её производную - δ - функцию. Реакция объекта или любого динамического звена на ступенчатую функцию единичной амплитуды единичную ступенчатую функцию называется переходной характеристикой объекта звена h. Реакцию объекта на ступеньку произвольной амплитуды х называют кривой разгона объекта рис.4. Для получения переходной характеристики из кривой разгона у следует разделить каждую ординату кривой разгона на амплитуду ступеньки: h / Рис. 4. Рис. 5. Реакция объекта на δ функцию в реальных условиях на импульс конечной длительности и амплитуды, например, прямоугольный называется импульсной характеристикой весовой функцией объекта управления рис. 5.

14 4 Частотные характеристики Определяют поведение объекта в частотной области при подаче на его вход гармонического сигнала: m sin, где πf π / - круговая частота сигнала, f - частота, - период повторения сигнала, х m амплитуда сигнала. На выходе линейного объекта также возникают гармонические колебания той же частоты, но с другой амплитудой и фазой рис. 6: ϕ m ϕ; 36, j m m ϕ j Рис. 6. Рис. 7. Значения m и ϕ зависят от частоты входного сигнала. Поскольку нас интересует изменение сразу двух величин амплитуды и фазы, частотные характеристики удобно рассматривать в комплексной плоскости. Гармонический входной сигнал изображается на комплексной плоскости вектором j, длина модуль которого равен амплитуде х m, а угол наклона аргумент равен фазе колебаний рис. 7: j m e j Символ в данном случае означает «изображается».

15 5 Аналогично выходной сигнал объекта изображается в комплексной плоскости вектором j: m e j ϕ j Изображения j и j называются изображениями по Фурье спектрами Фурье гармонических сигналов и. Отношение изображений Фурье выходного гармонического сигнала к входному называется частотной передаточной функцией ЧПФ или комплексной частотной характеристикой W j: j m jϕ W j e j m A e jϕ Модуль частотной передаточной функции A на частоте определяет коэффициент передачи объекта на данной частоте, ϕ - сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами на частоте. Передаточная функция есть функция комплексной переменной α j. Частотная передаточная функция есть функция мнимой переменной j. Следовательно, частотная передаточная функция есть частный случай передаточной функции, когда переменная р принимает чисто мнимое значение j. Поэтому формально выражение для частотной передаточной можно найти, заменяя в передаточной функции W переменную р на j, т.е. полагая j: bm W j j n m j n LL b LL В чём же разница между передаточной функцией и частотной передаточной функцией? Передаточная функция отражает поведение объекта регулирования или любого динамического звена в динамике при произвольной форме входного воздействия. Частотная передаточная функция отражает

16 6 поведение объекта звена лишь в установившемся режиме гармонических колебаний. Таким образом, частотная передаточная функция есть частный случай передаточной функции так же, как мнимая переменная частный случай комплексной переменной р. j есть Частотную передаточную функцию записывают в алгебраической форме декартовых координатах: W j P jq, [ W j ]; Q Jm[ W j ], P Re либо в показательной форме полярных координатах: W j W j A e jϕ [ W j ] A W j; ϕ rg Годограф вектора W j график, описываемый концом вектора при изменении частоты от о до называется амплитудно-фазовой характеристикой АФХ. АФХ показывает, как изменяются отношения амплитуд и сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами при изменении частоты входного сигнала рис. 8. Зависимости отношения амплитуд выходного и входного сигналов A и сдвига по фазе между выходным и входным сигналами ϕ от частоты называются амплитудно-частотной АЧХ и фазо-частотной ФЧХ характеристиками соответственно рис. 9. АФХ содержит такую же информацию об объекте звене, как АЧХ и ФЧХ вместе взятые. j A ϕ ϕ A Рис. 8. Рис. 9.

17 7 Основные свойства объектов регулирования. Нагрузка Нагрузка количество вещества или энергии, отбираемое в процессе работы от объекта регулирования. Изменение нагрузки, как правило, является основным возмущающим воздействием в системе регулирования, т.к. приводит к нарушению равновесия между притоком и стоком вещества энергии в объекте, что вызывает изменение регулируемой переменной например, уровня жидкости в ёмкости рис. Q пр H Q ст Рис.. Кроме того, изменение нагрузки приводит к изменению динамических характеристик объекта. Например, в ёмкости с идеальным перемешиванием рис. постоянная времени равна отношению объёма жидкости, запасённой ёмкостью, к нагрузке, т.е. постоянная времени этого объекта обратно пропорциональна нагрузке. Ёмкость Ёмкость- количество вещества энергии, которое способен накопить объект. Ёмкость характеризует инерционность объекта регулирования. Объекты регулирования могут быть одно- и многоемкостными. Многоемкостные объекты состоят из двух и более емкостей, разделённых

18 8 переходными сопротивлениями. Количество емкостей определяет порядок дифференциального уравнения объекта. Например, ёмкость с жидкостью на рис. относится к числу одноёмкостных объектов. Примером трёхемкостного объекта является кожухо-трубчатый теплообменник на рис., в котором нагреваемая жидкость получает тепло через стенки трубок от теплоносителя. Первая ёмкость количество тепла в нагреваемой жидкости в межтрубном пространстве. Вторая ёмкость количество тепла в теплоносителе внутри трубок. Третья ёмкость количество тепла в стенках труб эта ёмкость обычно мала по сравнению с остальными, и ею пренебрегают. Самовыравнивание Самовыравнивание способность объекта восстанавливать равновесие между притоком и стоком вещества энергии за счёт изменения регулируемой переменной вследствие внутренней отрицательной обратной связи в объекте регулирования. Например, в ёмкости со свободным сливом рис. при увеличении притока увеличивается уровень и за счёт этого увеличивается сток до тех пор, пока равновесие между притоком и стоком не восстановится. Чем больше величина самовыравнивания, тем меньше под действием возмущений отклоняется регулируемая переменная. Таким образом, самовыравнивание облегчает работу автоматического регулятора. В зависимости от величины самовыравнивания объекты регулирования можно разделить на объекты с положительным, нулевым и отрицательным самовыравниванием. С динамической точки зрения объекты с положительным самовыравниванием являются устойчивыми инерционными звеньями. Их переходные характеристики заканчиваются в установившемся режиме

19 9 участком, на котором регулируемая переменная приходит в состояние покоя и перестаёт изменяться рис., кривая. 3 Рис.. Количественно величина самовыравнивания характеризуется коэффициентом самовыравнивания ρ, представляющем модуль величины обратной статическому коэффициенту передачи объекта: ρ К Коэффициент самовыравнивания показывает, на сколько должна измениться входная переменная объекта для того, чтобы выход изменился на единицу. Линейные объекты обладают постоянным самовыравниванием ρ cons, нелинейные переменным ρ Vr. К объектам, не обладающим самовыравниванием объектам с нулевым самовыравниванием, относятся так называемые нейтральные или астатические объекты, представляющие с динамической точки зрения интегрирующие звенья. Изменения регулируемой переменной в таких объектах могут быть сколь угодно большими. Примером нейтрального

20 объекта является ёмкость с принудительным сливом рис.. Здесь при Qпр Q ст уровень растёт до переполнения ёмкости или падает до нуля. Q пр Н Q ст Рис.. При равенстве между притоком и стоком такой объект может находиться в равновесии при любом значении регулируемой переменной, поэтому и называется нейтральным или астатическим. Установившийся участок переходной характеристики астатического объекта представляет прямую, на которой регулируемая переменная изменяется с постоянной скоростью кривая на рис.. Уравнение идеального интегрирующего звена К d, откуда d / d К Параметр К а, характеризующий объекты с нулевым самовыравниванием, называется приведённой скоростью разгона нейтрального объекта и имеет смысл скорости изменения регулируемой переменной, приходящейся на единицу входного воздействия. Существуют объекты, в которых при определённых условиях возникает неуправляемый процесс. В этих объектах скорость изменения регулируемой переменной в переходном процессе имеет тенденцию к

21 самонарастанию кривая 3 на рис.. Такие объекты называют объектами с отрицательным самовыравниванием. С динамической точки зрения они являются неустойчивыми звеньями. Для нейтральных и неустойчивых объектов ρ. Запаздывание Запаздывание промежуток времени от момента нанесения возмущения до начала изменения регулируемой переменной. Различают чистое и ёмкостное запаздывание. Чистое транспортное запаздывание τ - время, которое поток вещества энергии затрачивает на прохождение расстояния от точки нанесения возмущения до точки измерения регулируемой переменной в одноёмкостном объекте. Примером звена с чистым запаздыванием является ленточный питатель транспортёр рис. 3. Время чистого запаздывания равно отношению длины активного участка конвейерной ленты l к линейной скорости ленты V: τ l V Q n n V l Q П τ l nm Рис. 3. Рис. 4.

22 В многоемкостных объектах несколько емкостей соединены последовательно, что вызывает замедление перетока вещества энергии из одной ёмкости в другую и приводит к возникновению емкостного запаздывания. На рис.4 показаны переходные характеристики одно n, двух - n, и многоемкостных nm объектов. При числе емкостей n> в переходной характеристике появляется точка перегиба П. С ростом n начальный участок переходной характеристики всё больше тяготеет к оси абсцисс, в результате чего и образуется емкостное запаздывание τ e. Между чистым и емкостным запаздываниями существует принципиальное различие. При чистом запаздывании регулируемая переменная равна нулю на протяжении всего времени запаздывания. При емкостном запаздывании она изменяется, хотя и очень мало. Во временной области транспортное и емкостное запаздывание проявляются приблизительно одинаково, а в частотной области поведение этих звеньев существенно различается. Реальные объекты обычно содержат оба типа запаздывания, в результате чего общее запаздывание τ равно их сумме: τ τ τ е Отделить на экспериментальной характеристике емкостное запаздывание от чистого практически невозможно. Поэтому, если чистое запаздывание определяется по экспериментальной кривой разгона, его величина всегда субъективна, т.е. зависит от исследователя. Запаздывание резко ухудшает качество регулирования в АСР... Методы математического описания объектов регулирования Методы математического описания объектов регулирования можно разделить на аналитические т.е. не требующие проведения эксперимента

23 3 на промышленном объекте и экспериментальные т.е. основанные на результатах эксперимента. Аналитическими называются методы получения математических моделей объектов, основанные на анализе физико-химических процессов, происходящих в объекте, с учётом его конструкции и характеристик перерабатываемых веществ. Достоинства аналитических моделей объектов. Не требуется проведение промышленных экспериментов на объекте. Поэтому эти методы пригодны для нахождения моделей объектов на стадии их проектирования или при невозможности экспериментального исследования характеристик объектов регулирования.. В аналитические модели входят конструктивные характеристики объектов и показатели технологического режима их функционирования. Поэтому такие модели могут использоваться для выбора оптимальной конструкции аппарата и оптимизации его технологического режима. 3. Аналитические модели можно использовать для подобных объектов. Вместе с тем, аналитические модели достаточно сложны. В реальных объектах могут одновременно происходить процессы трёх типов: химические превращения, тепло- и массообмен. Одновременный учёт всех этих процессов достаточно сложная задача. Экспериментальные методы получения моделей включают получение временных или частотных характеристик в результате проведения промышленного эксперимента и их аппроксимацию, т.е. подбор аналитического соотношения, с требуемой точностью описывающего экспериментальные данные. При снятии временных характеристик объект находится в переходном режиме от одного установившегося состояния к другому. При снятии частотных характеристик объект вводится в установившийся режим гармонических колебаний. Поэтому получение частотных

24 4 характеристик, в принципе, позволяет получить более представительную информацию об объекте, в гораздо меньшей степени зависящую от случайных возмущений, действующих на объект. Но эксперимент по снятию частотных характеристик является более трудоёмким по сравнению с экспериментом по снятию временных характеристик и требует специальной аппаратуры. Поэтому наиболее доступным в реальных условиях является получение временных характеристик. Следует однако отметить, что экспериментальные модели объектов можно использовать только для тех объектов и тех условий их функционирования, для которых проводился эксперимент..3. Получение и аппроксимация временных характеристик объектов регулирования Подготовка и проведение эксперимента При разработке схемы эксперимента по снятию временных характеристик объектов регулирования решаются вопросы, связанные с измерением и регистрацией испытательного воздействия и регулируемой переменной. Планирование эксперимента сводится к выбору вида испытательного воздействия, величины его амплитуды и количества опытов. Для получения кривой разгона в качестве испытательного воздействия используют ступенчатую функцию. Если ступенчатое воздействие недопустимо объект регулирования без самовыравнивания или недопустимо длительное отклонение регулируемой переменной от номинала, используется воздействие типа прямоугольный импульс. Полученная таким образом импульсная переходная характеристика в соответствии с принципом суперпозиции для линейных объектов может быть перестроена в кривую разгона.

25 5 При выборе амплитуды испытательного воздействия ищут компромисс между следующими противоречивыми требованиями. С одной стороны, амплитуда входного воздействия должна быть достаточна большой для уверенного выделения полезного сигнала на фоне шумов измерения. С другой стороны, слишком большие отклонения регулируемой переменной могут привести к нарушениям режима работы объекта, приводящим к снижению качества продукции или возникновению аварийного режима. Кроме того, при больших возмущениях сказывается нелинейность статических характеристик объекта. При определении количества опытов полезно учесть следующие факторы: линейность статической характеристики объекта, степень зашумлённости характеристик, величину колебаний нагрузки, нестационарность характеристик во времени. Перед проведением эксперимента объект должен быть застабилизирован в окрестности номинального режима его функционирования. Эксперимент по снятию временной характеристики продолжается до тех пор, пока не установится новое значение регулируемой переменной. При зашумлённости объекта экспериментальные характеристики сглаживаются по времени при высокочастотном шуме или по множеству при низкочастотном шуме. Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования. Задача аппроксимации включает три этапа.. Выбор аппроксимирующей передаточной функции. Переходные характеристики объектов с самовыравниванием и сосредоточенными параметрами аппроксимируют дробно-рациональной передаточной функцией в общем случае с чистым запаздыванием вида:

26 6 W об К об b m n m n LL e LL Для объектов без самовыравнивания в знаменателе передаточной функции 7 сомножителем добавляется переменная преобразования Лапласа р признак интегрирующего звена. Как показывает практика, удовлетворительная точность аппроксимации достигается при использовании моделей, для которых n,3, а n-m при отсутствии точки перегиба в кривой разгона и n-m при её наличии.. Определение коэффициентов аппроксимирующей передаточной функции. См. ниже 3. Оценка точности аппроксимации. Для оценки точности аппроксимации необходимо построить расчётную характеристику и определить максимальную ошибку аппроксимации. Выражения для переходных характеристик, соответствующих некоторым аппроксимирующим передаточным функциям, приведены в табл.. При расчётах на ЭВМ в выражениях для переходных характеристик следует перейти к дискретному времени τ 7 i интервал дискретности отсчётов, а при наличии в модели 7 чистого запаздывания аргументу при i i при i > τ к Аппроксимация переходных характеристик объектов с самовыравниванием инерционным звеном первого порядка с запаздыванием а Графический способ метод касательной Передаточная функция ищется в виде:

27 7 W К e τ 8 Для определения τ и Т к переходной характеристике рис.5 проводят касательную АВ в точке перегиба С точке перегиба соответствует максимальный угол α между касательной и осью абсцисс уст В C уст О τ α А D Отрезок ОА, отсекаемый касательной на оси абсцисс, принимается за время чистого запаздывания τ : τ ОА Длина подкасательной проекция отрезка АВ на ось абсцисс принимается за Т: ТАD Рис. 5. Коэффициент передачи К находится как отношение приращений выходной и входной величин в установившемся режиме: уст К 9 уст

28 8 Таблица. моде ли Передаточная функция Корни характеристического уравнения Переходная характеристика К e К, - амплитуда ступенчатого воздействия К α β e e К β α β α β α β 3 К α j ±, α α α rcg e К sin 4 b К α β e b e b К β α α β β α β α α β 5 b К α j ±, sin α α α α α b rcg e b b К α β γ 3 e e e К γ β α γ β γ α γ αβ γ β α β αγ γ α β α βγ К α j ±, γ 3 e rcg e γ α γ α α γ α α α γ γ α α γ sin 3 3 b К α β γ 3 e b e b e b К γ β α β γ α γ γ αβ γ β α β β αγ γ α β α α βγ

29 9 3 3 b К α j ±, γ 3 [ e b b b rcg e b b К γ α γ α γ α α γ α γ α α α α γ γ α α α γ sin

30 б Интерполяционный способ Кривая разгона предварительно нормируется от до по формуле ~ ; ~ На нормированной кривой рис.6 выбираются две точки А и В узлы интерполяции, через которые должна проходить расчётная кривая. ~ В ~В ~А А A B Рис. 6. Нормированная переходная характеристика звена с передаточной функцией 8 равна τ ~ e Записывая выражение для точек А и В получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: ~ ~ A B e e Aτ b τ Разрешая эту систему относительно τ и Т, получаем:

31 3 ~ ~ B ln A A ln B τ ln ~ ln ~ A B A τ B τ ln ~ ln ~ A B Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования без самовыравнивания интегрирующим звеном с запаздыванием или реальным интегрирующим звеном Аппроксимирующая передаточная функция ищется в виде: W К τ e 3 или W К 4 Параметры моделей 3, 4 можно легко определить, проведя асимптоту ВС к установившемуся участку кривой разгона рис.6.: С А α В Рис. 6. К d / d уст gα уст ОВ ОА уст 5 τ ОА для модели 3

32 3 ТОА для модели 4 Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования звеном n-ного порядка Поскольку рассматриваемый ниже метод предназначен для аппроксимации переходных характеристик объектов без чистого запаздывания и с самовыравниванием, то из кривой разгона необходимо предварительно исключить составляющие, соответствующие звеньям чистого запаздывания и интегрирующему, если таковые имеются. Для исключения составляющей, обусловленной чистым запаздыванием, следует все абсциссы кривой разгона уменьшить на величину чистого запаздывания τ т.е. перенести начало координат вправо на τ. При этом в передаточной функции объекта с чистым запаздыванием W об W e " об Участку АВ переходной характеристики без запаздывания рис.7 τ " соответствует переходная функция W об. B Y A C τ A Рис.7. B α Рис.8. - При аппроксимации переходной характеристики объекта без самовыравнивания она представляется в виде разности двух характеристик рис.8:

33 33 Для этого проведём асимптоту ВС к установившемуся участку характеристики и луч ОА параллельный ВС. Вычитая из, находим. - переходная характеристика интегрирующего звена с передаточной функцией W К Коэффициент К по-прежнему находится по формуле 5: К gα уст переходная характеристика объекта с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция W. В силу линейности преобразования Лапласа передаточная функция объекта, соответствующая характеристике, равна: W К W W W об Коэффициенты передаточной функции W могут быть найдены описываемым ниже методом. Приводя выражение для W об к общему знаменателю, получаем искомую передаточную функцию объекта без самовыравнивания. Определение коэффициентов передаточной функции объекта методом площадей Симою Метод предназначен для определения коэффициентов дробнорациональной передаточной функции объекта вида m bm L W об К об n 6 L n

34 34 На практике, как отмечалось, n,3; m,. Коэффициент передачи об К, как всегда, определяется по формуле 9. Для упрощения расчётов нормируем кривую разгона объекта в диапазоне - по формуле. Для нормированной кривой ~ при единичном входном воздействии об К. Запишем выражение обратное передаточной функции 6 и разложим его в бесконечный ряд по степеням р: m n об S S S b W L 7 Приводя 7 к общему знаменателю и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р, находим: 8, S S b S b b S S b S b b S S b b S b L LLLLLLLLL в частном случае при m S S S 9 Числитель и знаменатель искомой передаточной функции 6 содержат nm неизвестных коэффициентов, поэтому для их нахождения нужно, чтобы система 8 или в частном случае 9 содержала столько же уравнений.

35 35 Итак, система 8 или 9 позволяет определить коэффициенты передаточной функции 6 через неизвестные пока коэффициенты разложения S. Для определения последних рассмотрим изображение по Лапласу отклонения нормированной переходной характеристики от установившегося значения: L об { ~ } L{} L{ ~ } [ W р ] Из находим W об { L[ ~ ]}, или с учётом определения преобразования Лапласа 3: W об [ ~ ] e d Раскладывая функцию e в ряд по степеням: e!! 3 3 L L, 3!! можем представить интеграл в выражении в виде суммы интегралов: ~ e d ~ d d ~ d! ~! ~ d L! Подставляя разложения 7 и в, перемножая степенные ряды от и приравнивая в результирующем соотношении коэффициенты при одинаковых степенях р, получаем следующие выражения для коэффициентов S.

36 36 3!! ~, 6 ~ ~, ~, ~ d i S S d S S S S d S S S d S S d S i i i LLLLLLLLLLLLLLL При практических расчётах интегралы 3 определяются численными методами. Например, при использовании метода трапеций выражения для коэффициентов S приобретают вид: 4,5 6 ~,5 ~,5 ~,5 ~ 3 3 ` N i i N i i N i i N i i S i i S i S S S S i i S S S S i S S S где - интервал дискретности отсчётов нормированной переходной характеристики, N- число точек переходной характеристики. С геометрической точки зрения коэффициент S есть площадь, ограниченная кривой ~ и линией установившихся значений. S - есть площадь, взвешенная с весовой функцией S и т. д. Таким образом,

37 37 коэффициенты S есть некоторые взвешенные площади, что и определяет название метода. Если при расчётах -тый коэффициент S оказался отрицательным, необходимо в модели 6 уменьшить n на единицу или увеличить т т.е. уменьшить разность n-m.. Промышленные регуляторы АСР [ 4].. Функциональная схема автоматического регулятора Автоматическим регулятором называется совокупность элементов, служащих для регулирования технологических процессов. Функциональная схема замкнутой АСР имеет вид рис.9 зад S х З СУ ФУ ИМ РО ОР ИЭ F Автоматический регулятор Рис. 9. Объект регулирования На рис. 9 обозначено: З - задатчик регулируемой переменной служит для установки её заданного желаемого значения; СУ - сравнивающее устройство, вырабатывает сигнал рассогласования; зад ФУ - формирующее устройство, служит для формирования закона регулирования в электрических регуляторах совместно с ИМ; ИМ - исполнительный механизм, приводит в действие РО;

38 38 РО - регулирующий рабочий орган, служит для изменения регулирующего воздействия х; ОР собственно объект регулирования; ИЭ измерительный элемент, служит для измерения регулируемой переменной у и преобразования её в унифицированный сигнал. Рабочий орган вместе с приводом, если таковой имеется принято относить к объекту регулирования. Измерительный элемент можно относить как к объекту, так и к регулятору. В тех случаях когда, измерительный элемент используется для снятия временной характеристики, его относят к объекту. Таким образом, автоматический регулятор включает в себя задатчик регулируемой величины, сравнивающее устройство, формирующее устройство и исполнительный механизм... Классификация регуляторов по потреблению энергии внешнего источника По этому признаку регуляторы делятся на регуляторы прямого и непрямого действия. В регуляторах прямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия самой регулируемой среды. Например, в регуляторе уровня жидкости прямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия жидкости, уровень которой регулируется. Регуляторы прямого действия просты, дешевы, однако не обеспечивают высокого качества регулирования. Их недостатками также являются трудность реализации сложных законов регулирования и получения больших усилий для перестановки рабочего органа. В регуляторах непрямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия внешнего источника, по виду которой

39 39 различают электрические электронные, пневматические, гидравлические, комбинированные регуляторы. Электрические регуляторы обладают целым рядов достоинств. Их основной недостаток в обычном исполнении - невозможность применения в пожаро- и взрывоопасных средах. Этого недостатка лишены пневматические регуляторы. Основное преимущество гидравлических регуляторов повышенная мощность исполнительного механизма при сравнительно небольших габаритах. Комбинированные регуляторы позволяют сочетать достоинства регуляторов различного типа. Например, электропневматические системы сочетают достоинства электрических регуляторов с возможностью работы пневматических исполнительных механизмов в пожаро- и взрывоопасных средах. В последние годы повсеместное применение для реализации локальных систем автоматики находят программируемые контроллеры. Выбор типа регулятора диктуется различными соображениями: характером окружающей среды, условиями работы, специальными требованиями..3. Классификация регуляторов по закону регулирования Под законом регулирования понимают уравнение динамики регулятора. Известны пять типовых законов регулирования: пропорциональный П, интегральный И, пропорционально-интегральный ПИ, пропорционально - дифференциальный ПД и пропорционально - интегрально- дифференциальный ПИД. Пропорциональные статические регуляторы Уравнение динамики П- регулятора К 5

40 4 где - рассогласование регулируемой величины, зад х - регулирующее воздействие точнее, приращение регулирующего воздействия относительно постоянной составляющей, поэтому правильнее в 5 вместо х писать х - х, но х обычно опускают, К - коэффициент передачи П регулятора. Как видим из 5, регулирующее воздействие П регулятора пропорционально рассогласованию, т.е. П регулятор является безинерционным звеном с передаточной функцией W К. Поскольку П-регулятор не вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг ФЧХ П регулятора, АСР с П регулятором имеет ϕ хорошие динамические свойства. Недостатком систем с П регулятором является наличие статической ошибки. Для отдельно взятого регулятора величина этой ошибки определяется из уравнения регулятора: К При работе П регулятора в системе рис. F К К об Рис.. величина ошибки от возмущения F составляет

41 4 FК ЗСF F К об Коб К р, где возмущению. К ЗCF - коэффициент передачи замкнутой системы по Как видим, статическая ошибка в системе с П регулятором обратно пропорциональна его коэффициенту передачи, предельное значение которого определяется требуемой величиной запаса устойчивости замкнутой АСР. Пропорциональные регуляторы применяют при автоматизации малоинерционных объектов регулирования, когда значение К может быть выбрано ошибки. достаточно большим с целью уменьшения статической Интегральные астатические регуляторы Закон регулирования: К d, 6 т.е. регулирующее воздействие в этом случае пропорционально интегралу от рассогласования. Коэффициент передачи И-регулятора К d / d имеет смысл скорости изменения регулирующего воздействия, приходящейся на единицу рассогласования. Передаточная функция: К W Частотная передаточная функция:

42 4 К К W j j e Достоинством И регулятора является нулевая статическая ошибка. Из 6 следует, что эта ошибка равна и в статике обращается в ноль. d / d К В то же время, поскольку ФЧХ И регулятора ϕ π, система с И регулятором имеет очень плохие динамические свойства, т.к. этот регулятор вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг по фазе π. Интегральные регуляторы могут применяться только при автоматизации практически безинерционных объектов. АСР с И регулятором и объектом без самовыравнивания структурно неустойчива, π j т.е. неустойчива при любых настройках регулятора. Пропорционально интегральные регуляторы Закон регулирования ПИ регулятора может быть записан в двух формах: К К d К d 7 Т Регулирующее воздействие ПИ регулятора представляет сумму П и И-составляющих с коэффициентами пропорциональности К и К. Из сопоставления двух форм записи закона регулирования, получаем: К, К Т И И

43 43 где Т И время изодрома. К >> Передаточная функция и частотная передаточная функция: W W К j К К К, К e И К jrcg К Из последнего выражения видно, что в области малых частот при К ПИ регулятор ведёт себя как И регулятор. При больших К частотах К >>, т.е. ПИ-регулятор ведёт себя как П регулятор. Это даёт возможность ПИ регулятору сочетать достоинства И регулятора в статике и П регулятора в динамике. Физический смысл времени изодрома можно пояснить по переходной характеристике ПИ регулятора рис. Как видно из этого рисунка, Т И это время удвоения П составляющей регулирующего воздействия ПИ регулятора, или, что то же, время, на которое регулирующее воздействие ПИ-регулятора опережает регулирующее воздействие И регулятора. Величина Т И характеризует скорость интегрирования. Чем больше Т И, тем меньше скорость интегрирования. При Т И ПИ регулятор превращается в П регулятор. К х ПИ И К П И Рис..

44 44 Итак, АСР с ПИ регулятором имеет нулевую статическую ошибку за счёт наличия И составляющей в законе регулирования. Это справедливо для всех регуляторов с И составляющей. Как видно из ФЧХ ПИ регулятора рис., в области рабочих 3 ϕ раб π Рис.. частот раб ПИ регулятор вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг приблизительно -3. Это значительно меньше, чем И регулятор, но больше, чем П регулятор. Поэтому динамические свойства АСР с ПИ регулятором значительно лучше, чем с И-регулятором, но хуже, чем с П регулятором. Пропорционально - дифференциальные регуляторы Закон регулирования идеального ПД регулятора: d d К К К П, 8 d d где К,К - коэффициенты пропорциональности П- и Д- составляющих закона регулирования. Т П время предварения. Передаточная и частотная передаточная функции: W W К К j К К К e П, К jrcg К

45 45 Из последнего выражения видно, что при малых частотах ПД регулятор ведёт себя как П регулятор, а при больших как дифференциатор. Поскольку идеальное дифференцирующее звено физически нереализуемо, в реальных ПД регуляторах используется реальное инерционное дифференцирующее звено. Передаточная функция такого регулятора имеет вид W К К Чем меньше постоянная времени Т, тем ближе характеристики идеального и реального регуляторов. В статике передаточная функция ПД регулятора совпадает с передаточной функцией П-регулятора, следовательно, АСР с ПД регулятором также присуща статическая ошибка. Как видно из ФЧХ рис.3, ϕ π идеальный -3 реальный раб Рис. 3. в области рабочих частот ПД регулятор вносит положительный сдвиг по фазе в систему, увеличивая её запас устойчивости. Поэтому АСР с ПД регулятором имеет наилучшие динамические свойства. По этой же причине значение К может быть выбрано больше чем в случае П

46 46 регулятора. Поэтому статическая ошибка в АСР с ПД регулятором меньше, чем в системе с П регулятором. Тем не менее, ПД регуляторы практически не применяются, т.к. при наличии высокочастотных помех, наложенных на низкочастотный полезный сигнал, операция дифференцирования резко ухудшает соотношение сигнал/шум, в результате чего амплитуда производной шума может существенно превысить амплитуду производной полезного сигнала. Относительно физического смысла времени предварения можно сказать, что Т П - это время, на которое регулирующее воздействие ПД регулятора опережает регулирующее воздействие П регулятора при линейном входном воздействии рис.4 х ПД П Д п Рис. 4. Пропорционально - интегрально дифференциальные регуляторы Уравнение динамики: d d К К d К К d П d 9 d И Передаточные функции идеального и реального ПИД регуляторов:

47 47 W W К К К К К К К И П, Частотная передаточная функция идеального ПИД регулятора: W j К К К e К К jrcg К Системы с ПИД регуляторами совмещают нулевую статическую ошибку с хорошей динамикой, поскольку как видно из ФЧХ ПИД регулятора рис.5 в области рабочих частот ПИД регулятор так же, как ϕ π идеальный раб реальный π Рис. 5. и П регулятор, не вносит отрицательный фазовый сдвиг в систему. Для повышения помехоустойчивости ПИД регулятора на практике соотношение время предварения/время изодрома ограничивается сверху неравенством / П И <,5, 3 поэтому помехоустойчивость ПИД регулятора выше, чем ПД регулятора. При выборе закона регулирования учитывают следующие соображения.

48 48 Если статическая ошибка недопустима, регулятор должен содержать И составляющую. В порядке ухудшения динамических свойств законы регулирования располагаются в следующем порядке: ПД, ПИД, П, ПИ, И. Регуляторы с Д составляющей обладают плохой помехозащищённостью. По этой причине ПД регуляторы практически не применяются, а ПИ регуляторы применяются при ограничении 3. Наибольшее применение находят на практике ПИ и ПИД законы регулирования. 3. Расчёт настроек регуляторов в линейных непрерывных системах [ 4] 3.. Качество регулирования Будем определять качество регулирования совокупностью показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой АСР рис. 6. Основные показатели качества. Максимальное динамическое отклонение дин - наибольшее отклонение регулируемой переменной от её заданного значения в переходном процессе Показатель дин m зад В устойчивой АСР максимальным является первое отклонение. дин характеризует динамическую точность регулирования.. Остаточное отклонение остаточная неравномерность cт - абсолютная статическая ошибка регулирования, определяемая как разность между установившимся значением регулируемой величины и её заданным значением:

49 49 cт уст зад Показатель статическом режиме. m cт характеризует точность регулирования в уст зад дин 3 δ ст Рис Степень затухания ψ - отношение разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных по одну сторону от линии установившегося значения, к большей из них 3 3 ψ ; < ψ < 3 Показатель ψ характеризует колебательность переходных процессов и запас устойчивости системы. Значение ψ соответствует незатухающим колебаниям на границе устойчивости системы. При ψ имеем апериодический переходной процесс. 4. Время регулирования промежуток времени от момента нанесения возмущающего воздействия до момента, начиная с которого отклонение регулируемой переменной от установившегося значения становится и остается меньше наперёд заданного значения δ. Показатель характеризует быстродействие системы.

50 5 Рассмотренные показатели качества относятся к группе прямых показателей, т.е. показателей, позволяющих оценить качество непосредственно по кривой переходного процесса, для получения которой необходимо решить дифференциальное уравнение системы. Помимо прямых, существуют косвенные критерии, позволяющие судить о качестве регулирования, не имея в распоряжении кривой переходного процесса. К таким критериям, в частности, относятся интегральные критерии качества, представляющие интегралы по времени от отклонения регулируемой переменной от установившегося значения, либо от некоторой функции этого отклонения и её уст производных. Простейшим является линейный интегральный критерий определяемый соотношением: I лин d уст С геометрической точки зрения критерий I лин есть площадь между кривой и линией уст. Величина I лин зависит от всех показателей качества, кроме ст. При этом с уменьшением дин и т.е. улучшением качества регулирования величина I лин падает, а с увеличением колебательности переходного процесса I лин также уменьшается, хотя качество регулирования при этом ухудшается. Итак, уменьшение I лин свидетельствует об улучшении качества регулирования только для хорошо затухающих переходных процессов. Поэтому критерий I лин применим для апериодических или слабоколебательных процессов. Для таких процессов наилучшими можно считать такие настройки регулятора, при которых значение I лин достигает минимума. Критерий I лин может быть вычислен через коэффициенты дифференциального уравнения замкнутой АСР.

51 5 Можно показать, что для объекта регулирования с самовыравниванием и ПИ регулятора I лин, 3 К т.е. минимум I лин достигается при максимуме интегральной составляющей регулирующего воздействия, или, что то же, наилучшее качество переходного процесса достигается при максимуме К. Для колебательных переходных процессов применяют другие интегральные критерии, например, I мод уст d, но данный критерий нельзя вычислить через коэффициенты дифференциального уравнения. Этого недостатка лишен квадратичный интегральный критерий I кв: I кв уст d 3.. Типовые оптимальные процессы Требования к показателям качества противоречивы. Например, уменьшение динамической ошибки достигается за счёт увеличения колебательности и длительности переходных процессов. Наоборот, процессы с малым временем регулирования удаётся получить за счёт увеличения динамической ошибки. Поэтому относительно желаемых значений показателей качества в замкнутой АСР приходится принимать компромиссное решение. Переходные процессы с определёнными показателями качества рекомендуются при расчёте АСР в качестве типовых. В рассматриваемом ниже методе расширенных частотных

52 5 характеристик основным показателем качества считается степень затухания ψ, т.е. колебательность переходного процесса, поскольку этот показатель характеризует запас устойчивости АСР. В качестве типовых рекомендуются процессы, для которых ψ,75,9, т.е. третья амплитуда колебаний в 4- раз меньше первой. В тех случаях, когда ставится задача выбора настроек регулятора, минимизирующих какой-либо показатель качества, соответствующий переходный процесс, а также значения настроек регулятора называются оптимальными в смысле указанного критерия. Например, в методе расширенных частотных характеристик ставится задача выбора настроек регулятора таким образом, чтобы помимо заданной колебательности переходного процесса, обеспечивалось минимальное значение критерия I лин. Такой процесс является оптимальным в смысле критерия I лин Упрощенные формулы для расчёта настроек регуляторов В табл. приведены упрощённые формулы для определения настроек регуляторов, обеспечивающих заданную колебательность переходного процесса. Формулы получены по результатам моделирования АСР. Статические объекты представлены моделью инерционного звена с чистым запаздыванием 8, астатические объекты моделью интегрирующего звена с запаздыванием 3

Лекция 3 Математическое описание систем управления В теории управления при анализе и синтезе систем управления имеют дело с их математической моделью Математическая модель САУ представляет собой уравнения

Тест 1 по дисциплине «Управление техническими системами» Вариант 1 1. Каково функциональное назначение датчика в системе управлении? 1) регулировать параметры технологического процесса; 2) подавлять шумы

Уравнения динамики и статики. Линеаризация На определенном этапе разработки и исследования системы автоматического управления получают ее математическое описание описание процессов проистекающих в системе

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к домашнему заданию по курсу УТС Исследование нелинейной системы автоматического регулирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ Исходные данные для выполнения домашнего задания приведены

Основы теории управления д.т.н. Мокрова Наталия Владиславовна Динамические характеристики объектов регулирования 1. Временные характеристики. Кривая разгона. Импульсно переходная функция. 2. Решение дифференциальных

ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» РАЗДЕЛ II НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Лекция 4. ДИНАМИЧЕКИЕ ЗВЕНЬЯ. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ, ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЧАСТОТНАЯ

Практическое занятие ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Цели и задачи работы В результате освоения темы студент должен уметь по заданному дифференциальному уравнению получить операторное уравнение;

Лекция 5 Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка Автоматические регуляторы с типовыми алгоритмами регулирования релейными, пропорциональным (П), пропорционально-интегральным (ПИ),

Расчет динамических характеристик линейных САУ Определить весовую функцию g(t) и переходную функцию h(t) линейной САУ, состоящей из последовательного соединения апериодического и идеального интегрирующего

Лекция 3.Математическое описание объектов управления 1. Объекты управления В химической промышленности к типовым объектам управления относят различные процессы в аппаратах технологических установок. Для

Лекция 8 33 ОДНОМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ 33 Описание сигналов и систем Описание сигналов Для описания детерминированных сигналов используется преобразование Фурье: it

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА-КАИ Кафедра телевидения

Лекция 4 Типовые динамические звенья Системы автоматического регулирования удобно представлять в виде соединения элементов, каждый из которых описывается алгебраическим или дифференциальным уравнением

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Цель работы изучение динамических свойств типовых звеньев систем автоматического управления ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ В теории автоматического регулирования

Лекция 11,12 Раздел 2: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Тема 2.4: ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ 1. Типовые звенья систем: характеристики и уравнения; физические модели. План лекции:

УДК: 62-529 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ Виталий Анатольевич Чигарев старший преподаватель Белорусского национального технического университета, [email protected]

Тема 8 ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ Понятие дискретной системы Методы описания линейных дискретных систем: разностное уравнение, передаточная функция, импульсная характеристика, частотная передаточная функция

Непрерывно-детерминированные модели Непрерывно-детерминированные модели используются для анализа и проектирования динамических систем с непрерывным временем, процесс функционирования которых описывается

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Тема 3 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Прямое и обратное преобразования Фурье Спектральная характеристика сигнала Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры Спектральные характеристики

Осенний семестр учебного - года Тема 3 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Прямое и обратное преобразования Фурье Спектральная характеристика сигнала Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры

4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4.1 Временные характеристики динамической системы Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия,

64 Лекция 6 ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Преобразование Лапласа Свойства преобразования Лапласа 3 Операторный метод анализа электрических цепей 4 Определение оригинала по известному

Семинар 4. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с одним нелинейным элементом. g F (z W (s x Рис. Изучается свободное движение системы,

Федеральное агенство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра технологии переработки пластмасс УДК

Выполнил: Приняла: Умаров Д. 1-14 ИКСУТП Абдурахманова М.И. Анализ устойчивости САУ Практическая пригодность систем регулирования определяется их устойчивостью и приемлемым качеством регулирования. Под

54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

1. Автоматическое регулирование уровня воды в парогенераторе Регулирование питания в каждом из парогенераторов (ПГ) сводится к поддержанию материального баланса между отводом пара, продувкой и подачей

Математические схемы: D-схемы Непрерывно-детерминированные модели используются для анализа и проектирования динамических систем с непрерывным временем, процесс функционирования которых описывается детерминированными

4.1 Контрольные вопросы для самоконтроля 1 РАЗДЕЛ «Линейные непрерывные модели и характеристики систем управления» 1 Что изучает теория управления? 2 Определите понятия управление и объект управления.

Лекция 5. 8.3. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 8.3.. Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с одним нелинейным элементом. F W s x Рис. Изучается свободное движение

Институт Направление подготовки АВТИ 70404 Управление в технических системах Банк заданий по специальной части вступительного испытания в магистратуру Задание экзаменационного билета 6 (5 баллов) Тема

Тема 8 ДИСКРЕТНЫЕ САУ Лекция 7 Общие понятия и определения теории дискретных САУ. Основные сведения о математическом аппарате теории линейных дискретных стационарных систем. Математическое описание процессов

Лекция 4 Частотные характеристики систем САУ Частотные характеристики САУ характеризуют реакцию систем на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме. К частотным характеристикам относятся:

ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 1. Основные термины и определения На любую САУ всегда действуют внешние возмущения, которые могут нарушить ее нормальную работу. Правильно спроектированная САУ должна

Лекция 1 Общие сведения о системах управления Предмет «Теория автоматического управления» знакомит вас с основными принципами построения систем автоматического управления, методами формализованного описания

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» Модуль «Линейные автоматические системы» Лабораторная работа Определение параметров типовых динамических звеньев

Робототехника RAR1300 Sergei Pavlov TTÜ Virumaa Kolledž Управление приводами Управление движением рабочей машины или механинизма означает управление положением, скоростью и ускорением системы, которая

ТАУ Практические занятия Задания на контрольную работу и методические указания к ее выполнению Практическое занятие АФЧХ, ЛАХ, переходные и весовые характеристики динамических звеньев типовых Большинство

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты,

СЕМИНАР Основные понятия. Составление (вывод) дифференциального уравнения. Понятие решения дифференциального уравнения. Решение методом разделяющихся переменных. Решение линейного дифференциального уравнения

Основы схемотехники ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ...1 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ...1 2. УСИЛЕНИЕ СЛАБЫХ СИГНАЛОВ...6 3. УСИЛЕНИЕ СИЛЬНЫХ СИГНАЛОВ...14 4. ОСНОВЫ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ...18 1. Основные положения

Основы теории управления д.т.н. Мокрова Наталия Владиславовна Лекция 7 Нелинейные системы автоматического регулирования Особенности нелинейных систем. Типовые нелинейности систем автоматического регулирования.

Лекция 4 Частотные функции и характеристики 4 Понятие частотных функций и характеристик Важную роль при исследовании линейных стационарных систем играют частотные характеристики Они представляют собой

70 Лекция 7 ОПЕРАТОРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПЕЙ План Операторные входные и передаточные функции Полюсы и нули функций цепей 3 Выводы Операторные входные и передаточные функции Операторной функцией цепи называют

I Исследование динамики типовых звеньев автоматики 1 Идеальный усилитель (апериодическое звено нулевого порядка - АП-0) и реальный усилитель (апериодическое звено первого порядка - АП-1) Цель работы: исследовать

Наладка и регулировка автоматических регуляторов. 1.Специальный цикл 1.1. Введение Основные этапы и даты в развитии автоматического регулирования. До 1600г. Система регулирования, состоящая из поплавка

Лабораторная работа 1 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ 1. Цель работы Исследовать динамические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра радиотехнических систем Отчет по лабораторной работе «ИССЛЕДОВАНИЕ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ (АЭУ). ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АЭУ 1. 1. Общие сведения об аналоговых электронных устройствах (АЭУ), принципы их построения Аналоговые сигналы

Лабораторная работа 1 1 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ САУ 1. Цель работы Исследовать динамические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться с основными правилами структурного

Тема 5 ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ Свойства линейных стационарных систем: линейность, стационарность, физическая реализуемость Дифференциальное уравнение Передаточная функция Частотная передаточная функция

Лекция 6 Преобразование математических моделей систем. Передаточные функции. Модели в виде сигнальных графов Чтобы изучить свойства сложных физических систем и научиться управлять ими, необходимо иметь

УДК 681.52 АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ Н.В. Плотникова, Н.С. Калистратова, О.Н. Малявкин В последнее время в связи с предъявлением все более высоких требований к процессам управления в различных

Тема 2. Основные понятия и определения в теории и практике автоматического регулирования параметрами жизнеобеспечения (2 часа) Для того чтобы была обеспечена нормальная работа объекта регулирования (ОР)

54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье 2 Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования Издание второе, переработанное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия

1.1. Методы анализа нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств В литературе, посвященной анализу нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств , приводятся несколько

На универсальных станках контроль параметров технологического процесса и станка осуществляется станочником. Он же принимает решения по перестройке оборудования, остановке оборудования, подачи СОЖ и т.п. Поддержание параметров работы оборудования ГПМ (гибкого поизводственного модуля) или автоматической линии осуществляется системой управления (рис. 12.1), которая включает в себя средства контроля и диагностирования, что позволяет при использовании ГПМ отказываться от персонала, непосредственно занятого в технологическом процессе. В системе управления ГПМ используются два источника информации: программа контроля за отклонениями от нормазьного функционирования ГПМ и сведения, поступающие от диагностических устройств, например датчиков обратной связи, измеряющих параметры движения (скорость, координаты) рабочих органов станка и его вспомогательных механизмов или устройств автоматизации.

Рис. 12.1.

Дополнительные средства, предназначенные для выполнения функций оператора, объединены в систему, которая включает в себя контрольно-измерительные и диагностические устройства и приборы (с датчиками для определения величины контролируемых параметров), устройства сбора и первоначальной обработки информации и принятия решений.

В случае замены оператора система должна: следить за работой механизмов ГПМ, ходом рабочего технологического процесса, качеством готовой продукции, выявлять отклонения от нормального

функционирования ГПМ, в том числе такие, которые еще не привели к сбоям и отказам, но в дальнейшем могут стать их причиной; фиксировать сбои и отказы; формировать решения, необходимые для автоматического продолжения работы ГПМ после временной остановки по той или иной причине; при необходимости прерывать работу ГПМ, вызывать наладчика и сообщать ему сведения о причине отклонения от нормального функционирования.

Система поддержания работоспособности станка состоит из нескольких подсистем, работающих совместно или автономно в зависимости от конструктивных решений или условий производства. К ним относятся подсистема контроля за состоянием режущего инструмента, подсистема контроля качества, подсистема контроля за функционированием механизмов станка и подсистема диагностирования механизмов.

Устройства подсистемы контроля за состоянием режущего инструмента могут осуществлять периодический или текущий контроль (рис. 12.2, 12.3). Периодическому контролю подвергается мелкий осевой инструмент (сверла, метчики, концевые фрезы диаметром до 6-8 мм), а также другой инструмент, если текущий контроль его состояния невозможен или нецелесообразен. Для реализации этой процедуры должна быть дана команда на остановку станка.

Контрольное устройство может располагаться в рабочей зоне станка, на узле, несущем инструмент, в инструментальном магазине. Метод измерения обычно прямой, с помощью индуктивных, электромеханических или фотоэлектрических датчиков. На рис. 12.2 приведена схема контроля состояния инструмента 2 на многоцелевом станке 6. После обработки заготовки 1 и отвода инструмента со сверлом входит в контакт щуп 3. При поломке инструмента положение щупа изменяется, в результате чего рычаг 4 поворачивается и перестает воздействовать на электроконтактный датчик (конечный выключатель) 5. По сигналу последнего система управления дает команду на прекращение обработки и замену инструмента дублером или вызов наладчика. В качестве датчика может быть использован датчик типа БВК или датчик Холла, что значительно повышает срок его службы и безотказность работы.

Для контроля состояния режущего инструмента на токарном станке используют метод измерения координаты вершины резца. После

очередного прохода резец перемещается в положение контроля, и в том случае, если отсутствует электрический контакт между вершиной резца и специальной контактной пластиной, подается сигнал на прерывание технологического процесса обработки, с последующей заменой инструмента или вызовом наладчика.

головка; 3- инструмент; 4 -шпиндель станка

Рис. 12.2. Схема контроля режущего инструмента на многоцелевом станке

Рис. 12.3. Размещение измерительной головки на многоцелевом станке: 1 -стол; 2- измерительная

Для контроля инструмента, находящегося в магазине многоцелевого станка, используются телевизионные камеры, выполненные на основе ПЗС матриц, что при удовлетворительном качестве изображения позволяет значительно снизить себестоимость оборудования. Изображение инструмента проецируется на экран, а электронная система последовательно «считывает» изображение и передает в память компьютера. Ввиду низкого качества изображения для его восстановления используются специальные математические методы . Для выявления поломки эталонное изображение, записанное в память компьютера после установки нового инструмента, сравнивается с изображением того же инструмента, но уже работавшего. Времени, необходимого для передачи изображения в память компьютера, достаточно мало, что позволяет проводить измерение без остановки. Независимо от типоразмера инструмента, телекамера всегда находится в одном положении.

Периодический- контроль осуществляется и при необходимости ввода коррекции в управляющую программу в случае замены изношенного или сломанного инструмента дублером. Для этого посредством измерительной головки с датчиком касания на токарных

станках измеряют вылет резцов, на многоцелевых (см. рис. 12.3) - длину и диаметр инструмента.

Измерительная головка занимает определенное положение в рабочей зоне станка: на столе многоцелевого или на передней бабке токарного станка. Такие измерения позволяют осуществлять «привязку» инструмента к системе координат станка, получать информацию о наличии инструмента в шпинделе, контролировать его износ и целостность.

Текущему контролю состояния подвергают осевой инструмент диаметром более 8... 12 мм, а также резцы и фрезы различного вида. Контроль осуществляется в процессе резания; его цель - предупреждение аварийных ситуаций, возникающих при внезапной поломке инструмента. Метод текущего контроля - главным образом косвенный (по крутящему моменту, величине тока двигателя привода главного движения, нагрузке, ускорению и т.д.).

Так, при затуплении инструмента возрастает сила резания, а следовательно, нагрузка (крутящий момент) на двигатель и ток, протекающий через его обмотки. Чувствительность датчика крутящего момента, работающего по такому принципу, зависит от типа двигателя, его мощности и величины передаточного отношения кинематической цепи между двигателем и шпиндельным узлом. Перед началом каждого цикла резания должна измеряться и запоминаться нагрузка холостого хода.

Измерение осевой нагрузки на ходовом винте станка с помощью тензометрического датчика, встроенного в опору винта, позволяет следить за износом инструмента, а также за изменением режима его функционирования в процессе обработки партии заготовок (например, на токарном станке фиксируется изменение 0,2...0,3 мм). Сигнал такого датчика практически свободен от помех. Датчик малоинерционный, т.е. может регистрировать быстропеременные нагрузки, вызванные, например, неравномерным вращением ходового винта в пределах одного оборота.

Для измерения нагрузки, испытываемой револьверными головками, шпиндельными коробками и шпиндельными узлами, в них встраивают тензодатчики, выполненные в виде тензоподшипников. Вращение каждого шарика подшипника под соответствующей нагрузкой вызывает местную деформацию наружного кольца, воспринимаемую тензорезисторами, размещенными в канавке на наружной поверхности кольца. При обработке выходного сигнала датчика следует учитывать его пульсацию, частота которой напрямую связана с частотой вращения шпинделя.

Для измерения нагрузки, действующей на различные узлы, широко используют накладные пьезодатчики (рис. 12.4). Их чувствительность выше, чем у терморезисторов, а полоса пропускания позволяет фиксировать достаточно быстрые изменения нагрузки, действующей на инструмент.

Конструктивные решения, реализуемые при использовании таких датчиков, различны. Например, их встраивают в плиту, подкладываемую

Рис. 12.4. Пьезодатчики для измерения силы резания: а

принципиальная схема измерения; б - ее конструктивная реализация; (1 -упругий элемент; 2 - пьезодатчик; 3 -деталь станка; 4 - контактные поверхности, / - измерительная база датчика; Р, - сила растяжения-сжатия;

Р , - сила прижима

под револьверную головку токарного станка. Для создания

предварительного натяга пьезодатчик должен выступать над поверхностью на 10... 15 мкм.

Износ инструмента можно определять по величине ускорения упругой волны, которая

распространяется от зоны резания к месту установки датчика

(1акселерометра ), фиксирующего

виброакустическую эмиссию. Если инструмент вращается, датчик

устанавливают на столе станка; если

инструмент неподвижен, а вращается заготовка - на резцедержателе или на корпусе револьверной головки. При использовании таких датчиков необходимо для инструментов

каждого вида предварительно определять диапазон частот, в

котором в наиоольшеи степени проявляется связь параметров

виброакустической эмиссии с износом или поломкой инструмента. Следует максимально уменьшать число стыков между заготовкой (или инструментом) и датчиком, так как они оказывают деформирующее действие (ослабляют вибрации), что затрудняет измерения.

Время работы инструмента измеряют таймером, время врезания и резания - датчиком силы или ускорения (фиксируются моменты начала и конца процесса резания), величину составляющих сил резания -датчиками давления в гидростатических подшипниках шпинделя или магнитоупругими датчиками, измеряющими крутящий момент резания, ЭДС - милливольтметром, электрическое сопротивление контакта заготовки с инструментом - омметром.

Следует учитывать, что надежность автоматического контроля состояния режущего инструмента относительно невелика. Причинами могут быть микротрещины в режущей части, неоднородность и местные колебания твердости как обрабатываемого, так и инструментального материала и другие факторы, не поддающиеся определению автоматическими средствами. Поэтому рекомендуется двойной контроль ресурса стойкости инструмента для его своевременной замены и реального состояния инструмента по одному из косвенных параметров (текущий контроль).

При проектировании оборудования датчики, используемые для контроля инструмента, не разрабатывают. Конструктор выбирает серийно выпускаемый или заказывает специальный датчик, характеристики которого соответствуют поставленной задаче, и встраивает его в соответствующую зону станка.

Различные устройства, применяемые в подсистеме контроля состояния режущего инструмента, описаны в литературе . Одним из таких устройств является система Monitor, используемая в ГПМ. Система мониторинга с индикатором контакта (см. рис. 12.5) базируется на информации, поступающей от привода подачи станка и датчиков, регистрирующих перемещение стола и шпиндельного узла. В Monitor вводятся три массива данных: 1) константы, определяющие настройку устройства на конкретном станке, вид контроля и уровень сигнала от датчика (например, тока); 2) анкеты инструмента, содержащие постоянные данные о характеристиках конкретных инструментов; 3) программу контроля, составляемую для каждой обрабатываемой заготовки. Данные вводят с помощью клавиатуры; для отображения информации служит экран дисплея или цифровое табло.

Рис. 12.5. Схема мониторинга с индикатором контакта: 1 - индикатор контакта; 2 - заготовка (деталь); 3 - пульт управления; 4 - устройство ввода информации; 5 - терминалы; 6 - головной компьютер управления; 7 -

счетчик; 8 - импульсные линейки

К устройствам подсистемы контроля качества (рис. 12.6) относятся приборы активного контроля (ПАК), применяемые в условиях массового и крупносерийного производства, и датчики касания, используемые в условиях серийного производства.

При необходимости автоматического контроля размеров, формы и точности установки заготовки и (или) обработанной детали на разных

Рис. 12.6. Типовые схемы управления точностью обработки при использовании ПАК (о) и автоподналадки (6)

стадиях обработки используют ПАК, которые могут быть расположены как в рабочей зоне станка (рис. 12.6, а), так и с автоматическим цикловым управлением. При этом в системе управления станка организованы два потока информации. Первый обеспечивает процесс обработки по заданной программе, второй используется для корректировки уровня настройки. Оператор также участвует в управлении процессом обработки, его задачей является корректировка уровня настройки станков и средств активного контроля. Во втором потоке информации имеются два контура управления: контур / относится к системе автоматического регулирования посредством ПАК или автоподналадчика (рис.

12.6, б), контур II - к системе ручной корректировки процесса обработки с использованием обычного измерительного

прибора. На схемах условно обозначены: ТО - технологическая операция; ИО - исполнительный орган станка; МП -механизм подналадки станка; А

• - автоподналадчик; Э - эталон; ИП - измерительный прибор; Оп
• - оператор.

ля шероховатости обработанной

Для размерного контроля заготовки и (или) детали (а в отдельных случаях для контро-поверхности) на станках с ЧПУ и ГПМ служат измерительные головки (ИГ) (иногда

называемые индикаторами контакта). ИГ (рис. 12.7), состоящая из щупа в комплекте с электронным блоком и устройством беспроводной передачи сигналов (обычно на ИК - лучах), располагается в инструментальном магазине, откуда манипулятор перемещает ее в шпиндель (на сверлильно-фрезерно-расточных станках) или револьверную головку (на токарных станках).

Рис. 12.7. Измерительная головка: 1- наконечник щупа; 2 - щуп; 3 -

передаточный механизм; 4 - механизм уравновешивания щупа; 5 - электрический контакт; 6 - блок-формирователь сигнала касания; 7 - сигнал, направленный в электронный блок или к передатчику

При относительном перемещении наконечника щупа и контролируемой поверхности происходит их касание. Щуп отклоняется от исходного положения,

размыкается электрический контакт внутри ИГ, и сигнал касания, формируемый

специальной схемой, поступает через электронный блок в УЧПУ, где полученные данные сравниваются с заданными значениями соответствующего параметра.

Аналогичные ИГ служат для контроля припусков и базирования заготовки, для промежуточного контроля заготовок на станке в процессе обработки и выходного контроля обработанной детали на станке. При этом с целью определения расстояния между двумя плоскостями измеряют координаты трех точек на каждой из них и вычисляют их разность. Для определения положения центра отверстия измеряют координаты трех точек в радиальном сечении и затем рассчитывают координаты центра окружности, проходящей через эти три точки (все указанные процедуры осуществляются автоматически.

При конструировании обрабатывающего оборудования ПАК и ИГ обычно не проектируют; их разработкой занимаются специальные проектные организации. Конструктор-разработчик оборудования встраивает серийно выпускаемый или специальный прибор в оборудование. Однако он должен позаботиться о разработке алгоритмов совместного функционирования станка и устройства контроля (измерение, расчеты, рекомендации принятия решений).

Стабильность процесса обработки на современных станках с программным управлением позволяет не встраивать в них измерительные устройства, а использовать установленную в цехе координатную измерительную машину (КИМ) для периодического контроля качества обработки. В этом случае оператор станка или наладчик устанавливает обработанную деталь на КИМ, измеряет контролируемые параметры и в зависимости от полученных результатов направляет деталь на дополнительную обработку или последующую технологическую операцию, а при необходимости производит подналадку станка.

Подсистема контроля за функционированием механизмов станка (рис. 12.8) включает в себя ряд измерительных устройств, фиксирующих отклонения от нормы (например, перегрев движения главного привода фиксируется термодатчиком). На выходе этих устройств формируются

Рис. 12.8. Структура подсистемы контроля за функционированием механизмов; ИУ, ИУ 2 ... ИУ„ -измерительные устройства; Д -датчик; ПОС - первичная обработка сигнала; УСО -устройство сбора и обработки информации; УПР - устройство принятия решений; УРР -устройство реализации решений

нормированные сигналы, которые поступают в устройство сбора и обработки информации, откуда передаются в устройство принятия решений. Здесь с учетом дополнительной информации принимается определенное решение, реализуемое в дальнейшем в виде соответствующих команд.

По своей структуре микропроцессорные устройства идентичны современным УЧПУ и отличаются от них только составом модулей для связи с внешним устройством, наличием датчиков обратной связи и измерительных устройств.

Подсистема диагностирования состояния механизмов должна обеспечивать функционирование станка с минимальным участием оператора. Существуют устройства для диагностирования гидроприводов станков, подшипников качения, редукторов, коробок подач и других аналогичных устройств.

Контроль и компенсация типовых деформационных узлов станка позволяют обеспечивать точность обработки при длительном функционировании. Так, из-за нагрева шпиндельный узел смещается, что приводит к снижению точности обработки. Компенсация в данном случае базируется на периодическом измерении фактических смещений деталей узла в пространстве. С помощью ИГ, установленной на шпинделе станка, измеряют положение эталонной поверхности на его столе или с помощью ИГ для контроля инструмента, установленной на столе станка, измеряют положение эталонной оправки в шпинделе. Разность результатов последовательных измерений определяет смещение шпинделя за соответствующий промежуток времени. Ввод этой величины в память УЧПУ позволяет корректировать перемещения, заданные в управляющей программе, и тем самым компенсировать влияние тепловых деформаций.

Подобные диагностические системы проектирует конструктор станка, обычно из серийно выпускаемых или специальных элементов, хотя в отдельных случаях необходимо разрабатывать специальные диагностические устройства. В качестве подобных устройств часто используются сильфонные мебранные реле.

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫБОРА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ*

Общая задача управления технологическим процессом формули­руется обычно как задача максимизации (минимизации) неко­торого критерия (себестоимости, энергозатрат, прибыли) при выполнении ограничений на технологические параметры, накла­дываемых регламентом. Решение такой задачи для всего про­цесса в целом очень трудоемко, а иногда практически невоз­можно ввиду большого числа факторов, влияющих на ход про­цесса. Поэтому весь процесс разбивают на отдельные участки,. которые характеризуются сравнительно небольшим числом пере-

,*В данной главе рассматриваются наиболее характерные особенности регулирования основных технологических параметров и процессов. На основе-уравнении материального и теплового баланса аппаратов проводится анализ их как объектов регулирования и дается выбор вариантов систем регулирова­ния, начиная с простейших одноконтурных АСР с постепенным усложнением схем. В разделах, посвященных автоматизации реакторов, теплообменников и ректификационных колонн, на примере простейших аппаратов иллюстриру­ется методика вывода линеаризованных моделей статики и динамики техноло­гических объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами, кото­рые могут быть использованы при расчете систем регулирования.

менных. Обычно эти участки совпадают с законченными техно­логическими стадиями, для которых могут быть сформулиро­ваны свои подзадачи управления, подчиненные общей задаче управления процессом в целом.

Задачи управления отдельными стадиями обычно направле-.ны на оптимизацию (в частном случае, стабилизацию) техноло­гического параметра или критерия, легко вычисляемого по из­меренным режимным параметрам (производительность, кон-.центрация продукта, степень превращения, расход энергии). Оптимизацию критерия проводят в рамках ограничений, задавае­мых технологическим регламентом. На основании задачи опти­мального управления отдельными стадиями процесса формули­руют задачи автоматического регулирования технологических параметров для отдельных аппаратов.

Важным этапом в разработке системы автоматизации явля­ется анализ основных аппаратов как объектов регулирования, т. е. выявление всех существенных входных и выходных перемен­ных и анализ статических и динамических характеристик кана­лов возмущения и регулирования. Исходными данными при этом служат математическая модель процесса и (как первое прибли­жение) статическая модель в виде уравнений материального и теплового балансов. На основе этих уравнений с учетом реаль­ных условий работы аппарата все существенные факторы, влияющие на процесс, разбиваются на следующие группы.

Возмущения, допускающие стабилизацию. К ним относят независимые технологические параметры, кото­рые могут испытывать существенные колебания, однако по ус­ловиям работы могут быть стабилизированы с помощью авто­матической системы регулирования. К таким параметрам обыч­но относятся некоторые показатели входных потоков. Так, рас­ход питания можно стабилизировать, если перед аппаратом имеется буферная емкость, сглаживающая колебания расхода на выходе из предыдущего аппарата; стабилизация температу­ры питания возможна, если перед аппаратом установлен тепло­обменник, и т. п. Очевидно, при проектировании системы управ­ления целесообразно предусмотреть автоматическую стабилиза­цию таких возмущений. Это позволит повысить качество управ­ления процессом в целом. В простейших случаях на основе таких систем автоматической стабилизации возмущений строят разомкнутую (относительно основного показателя процесса) си­стему автоматизации, обеспечивающую устойчивое ведение про-.цесса в рамках технологического регламента.

Контролируемые возмущения. К ним условно от­носят те возмущения, которые можно измерить, но невозможно или недопустимо стабилизировать (расход питания, подаваемо­го непосредственно из предыдущего аппарата; температура ок­ружающей среды и т. п.). Наличие существенных нестабилизи­руемых возмущений требует применения либо замкнутых по основному показателю процесса систем регулирования, либо

комбинированных АСР, в которых качество регулирования по­вышается введением динамической компенсации возмущения.

Неконтролируемые возмущения. К ним относятся те возмущения, которые невозможно или нецелесообразно изме­рять непосредственно. Первые - это падение активности ката­лизатора, изменение коэффициентов тепло - и массопередачи и т. п. Примером вторых может служить давление греющего пара в заводской сети, которое колеблется случайным образом и является источником возмущения в тепловых процессах. Вы­явление возможных неконтролируемых возмущений - важный этап в исследовании процесса и разработке системы управления. Наличие таких возмущений требует, как и в предыдущем слу­чае, обязательного применения замкнутых по основному пока­зателю процесса систем автоматизации.

Возможные регулирующие воздействия. Это материальные или тепловые потоки, которые можно изменять автоматически для поддержания регулируемых параметров.

Выходные переменные. Из их числа выбирают ре­гулируемые координаты. При построении замкнутых систем ре­гулирования в качестве регулируемых координат выбирают тех­нологические параметры, изменение которых свидетельствует о нарушении материального или теплового баланса в аппарате. К ним относятся: уровень жидкости - показатель баланса по жидкой фазе; давление - показатель баланса по газовой фазе; температура - показатель теплового баланса в аппарате; кон- " центрация - показатель материального баланса по компоненту.

Анализ возможных регулирующих воздействий и выходных координат объекта позволяет выбрать каналы регулирования для проектируемых АСР. При этом в одних случаях решение определяется однозначно, а в других имеется возможность вы­бора как регулируемой координаты, так и регулирующего воз­действия для заданного выхода. Окончательный выбор каналов регулирования проводят па основе сравнительного анализа ста­тических и динамических характеристик различных каналов. При этом учитывают такие показатели, как коэффициент уси­ления, время чистого запаздывания, его отношение к наиболь­шей постоянной времени канала t/Т (см. разд. 1.4).

На основе анализа технологического процесса как объекта регулирования проектируют систему автоматизации, обеспечи­вающую решение поставленной задачи регулирования. Начина­ют с проектирования одноконтурных АСР отдельных парамет­ ров: они наиболее просты в наладке и надежны в работе, по­этому широко используются при автоматизации технологических объектов.

Однако при неблагоприятных динамических характеристи­ках каналов регулирования (большом чистом запаздывании, большом отношении т/Г) даже в случае оптимальных настроек регуляторов качество переходных процессов в одноконтурных АСР может оказаться неудовлетворительным. Для таких объ-

ектов анализируют возможность построения многоконтурных АСР, в которых качество регулирования можно повысить, ус­ложняя схемы автоматизации, т. е. применяя каскадные, ком­бинированные, взаимосвязанные АСР.

Окончательное решение о применении той или иной схемы ав­томатизации принимают после моделирования различных АСР и сравнения качества получаемых процессов регулирования.

2.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

К основным технологическим параметрам, подлежащим контро­лю и регулированию в химико-технологических процессах, отно­сят расход, уровень, давление, температуру, значение рН и по­казатели качества (концентрацию, плотность, вязкость и др.)*. Регулирование расхода. Необходимость регулирования расхода возникает при автоматизации практически любого непрерывно­го процесса. АСР расхода, предназначенные для стабилизации возмущений по материальным потокам, являются неотъемлемой частью разомкнутых систем автоматизации технологических про­цессов. Часто АСР расхода используют как внутренние конту­ры в каскадных системах регулирования других параметров. Для обеспечения заданного состава смеси или для поддержания материального и теплового балансов в аппарате применяют си­стемы регулирования соотношения расходов нескольких веществ в одноконтурных или каскадных АСР.

Системы регулирования расхода характеризуются двумя особенностями: малой инерционностью собственно объекта регу­лирования; наличием высокочастотных составляющих в сигна­ле изменения расхода, обусловленных пульсациями давления в трубопроводе (последние вызваны работой насосов или комп­рессоров или случайными колебаниями расхода при дроссели­ровании потока через сужающее устройство).

На рис. 2.1 дана принципиальная схема объекта при регули­ровании расхода. Обычно таким объектом является участок тру­бопровода между точкой измерения расхода (например, местом установки сужающего устройства 1) и регулирующим орга­ном 2. Длина этого участка определяется правилами установки сужающих устройств и регулирующих органов и составляет обычно несколько метров. Динамика канала «расход вещества через клапан - расход вещества через расходомер» приближен­но описывается апериодическим звеном первого порядка с чи­стым запаздыванием. Время чистого запаздывания обычно со-

· Основы измерения этих параметров, автоматические приборы контроля и исполнительные устройства изучают в курсах «Технологические измерения и приборы> и «Технические средства автоматизации». Здесь рассмотрены осо­бенности регулирования этих параметров с учетом статических и динамиче­ских характеристик каналов регулирования, приборов контроля и средств автоматизации и приведены примеры наиболее распространенных систем ре­гулирования некоторых параметров.

ставляет доли секунд для газа и несколько секунд - для жид­кости; значение постоянной времени - несколько секунд.

Ввиду малой инерционности объекта регулирования особые требования предъявляются к выбору средств автоматизации и методов расчета АСР. В частности, в промышленных установках инерционность цепей контроля и регулирования расхода стано­вится соизмеримой с инерционностью объекта, и ее следует учи­тывать при расчете систем регулирования.

Приближенная оценка чистого запаздывания и постоянных времени отдельных элементов цепи показывает (рис. 2.2), что современные первичные преобразователи расхода, построенные на принципе динамической компенсации, можно рассматривать как усилительные звенья. Исполнительное устройство аппрокси­мируется апериодическим звеном первого порядка, постоянная времени которого составляет несколько секунд, причем быстро­действие исполнительного устройства существенно повышается при использовании позиционеров. Импульсные линии, связы­вающие средства контроля и регулирования, аппроксимируются апериодическим звеном первого порядка с чистым запаздыва­нием, параметры которого определяются длиной линии и лежат в пределах нескольких секунд. При больших расстояниях меж­ду элементами цепи необходимо по длине импульсной линии устанавливать дополнительные усилители мощности.

4 Вследствие малой инерционности объекта рабочая частота может оказаться выше максимальной, ограничивающей область нормальной работы промышленного регулятора, в пределах ко­торой реализуются стандартные законы регулирования. За пре­делами этой области динамические характеристики регуляторов отличаются от стандартных, вследствие чего требуется введение поправок на рабочие настройки с учетом фактических законов регулирования.

1 Выбор законов регулирования диктуется обычно требуемым качеством переходных процессов. Для регулирования расхода

без статической погрешности в од­ноконтурных АСР применяют ПИ - регуляторы. Если АСР расхода яв­ляется внутренним контуром в кас­кадной системе регулирования, ре-

гулятор расхода может осуществлять П-закон регулирования. При наличии высокочастотных помех в сигнале расхода приме­нение регуляторов с дифференциальными составляющими в за­коне регулирования без предварительного сглаживания сигнала может привести к неустойчивой работе системы. Поэтому в про­мышленных АСР расхода применение ПД - или ПИД-регулято-ров не рекомендуется.

В системах регулирования расхода применяют один из трех способов изменения расхода:

дросселирование потока вещества через регулирующий ор­ган, устанавливаемый на трубопроводе (клапан, шибер, за­слонка);

изменение напора в трубопроводе с помощью регулируемого источника энергии (например, изменением числа оборотов дви­гателя насоса или угла поворота лопастей вентилятора);

байпасирование, т. е. переброс избытка вещества из основ­ного трубопровода в обводную линию.

Регулирование расхода после центробежного насоса осу­ществляется регулирующим клапаном, устанавливаемым на на­гнетательном трубопроводе (рис. 2.3,а). Если для перекачива­ния жидкости используют поршневой насос, применение подоб­ной АСР недопустимо, так как при работе регулятора клапан может закрыться полностью, что приведет к разрыву трубопро­вода (или к помпажу, если клапан установлен на всасе насоса). В этом случае для регулирования расхода используют байпаси­рование потока (рис. 2.3,6).

Регулирование расхода сыпучих веществ осуществляется из­менением степени открытия регулирующей заслонки на выходе из бункера (рис. 2.4, а) или изменением скорости движения лен­ты транспортера (рис. 2.4,6). Измерителем расхода при этом может служить взвешивающее устройство, которое определяет массу материала на ленте транспортера.

Регулирование соотношения расходов двух веществ можно осуществлять по одной из трех схем, описанных ниже.

1. При незаданной общей производительности расход одного вещества (рис. 2.5, a) G 1, называемый «ведущим», может ме­няться произвольно; второе вещество подается при постоянном соотношении у с первым, так что «ведомый» расход равен yg1.

Рис. 2.4. Схемы регулирования расхода сыпучих веществ:

а - изменением степени открытия регулирующей заслонки; б - изменением скорости дви-уычшя транспортера, 1 - бункер; 2 - транспортер; 3 - регулятор; 4 - регулирующая за­слонка; 5 - электродвигатель

Иногда вместо регулятора соотношения используют реле соот­ ношения и обычный регулятор для одной переменной (рис. 2.5,б). Выходной сигнал реле 6, устанавливающего задан­ный коэффициент соотношения y , подается в виде задания регу­ лятору 5, обеспечивающему поддержание «ведомого» расхода.

2. При заданном «ведущем» расходе кроме АСР соотноше­ ния применяют и АСР «ведущего» расхода (рис. 2.5,в). При та­ кой схеме в случае изменения задания по расходу g 1 автомати­ чески изменится и расход gz (в заданном соотношении с g 1).

3. АСР соотношения расходов является внутренним конту­ ром в каскадной системе регулирования третьего технологиче­ ского параметра у (например, температуры в аппарате). При

Рис. 2.5. Схемы регулирования соотношения расходов:

а, б - при незаданной общей нагрузке, в - при заданной общей нагрузке, г - при за­данной общей нагрузке и коррекции коэффициента соотношения по третьему параметру; /, 2 - измерители расхода, 3 - регулятор соотношения; 4, 7 - регулирующие клапаны; 5 - регулятор расхода, 6 - реле соотношения, 8 - регулятор температуры; 9 - устрой­ство ограничения

этом заданный коэффициент соотношения устанавливается внешним регулятором в зависимости от этого параметра так что G2 = y (y ) G 1 (рис. 2.5, г). Как отмечалось выше, особенность па-стройки каскадных АСР состоит в том, что на задание внутрен­нему регулятору устанавливают ограничение xph [хрн, xpB ], то задание регулятору соотношения оста­ется на предельно допустимом значении у (т. е. yн или yb)-Регулирование уровня. Уровень является косвенным показатe-лем гидродинамического равновесия в аппарате. Постоянство уровня свидетельствует о соблюдении материального баланса, когда приток жидкости равен стоку, и скорость изменения уров­ня равна нулю. Следует отметить, что «приток» и «сток» здесь являются обобщенными понятиями. В простейшем случае, когда в аппарате не происходят фазовые превращения (сборники, про­межуточные емкости, жидкофазные реакторы), приток равен расходу жидкости, подаваемой в аппарат, а сток - расходу жидкости, отводимой из аппарата. В более сложных процессах, сопровождающихся изменением фазового состояния веществ, уровень является характеристикой не только гидравлических, но и тепловых и массообменных процессов, а приток и сток учи­тывают фазовые превращения веществ. Такие процессы проте­кают в испарителях, конденсаторах, выпарных установках, рек­тификационных колоннах и т. п.

В общем случае изменение уровня описывается уравнением вида

где S- площадь горизонтального (свободного) сечения аппарата; Gвx, Gвых-расходы жидкости на входе в аппарат и выходе из него; Gоб - ко­личество жидкости, образующейся (или расходуемой) в аппарате в единицу времени.

В зависимости от требуемой точности поддержания уровня применяют один из следующих двух способов регулирования:

1) позиционное регулирование, при котором уровень в аппа­рате поддерживается в заданных, достаточно широких преде-

лах: lh

Рис. 2.6. Пример схемы пози­ционного регулирования уров­ня:

1 - насос; 2 - аппарат, 3 - сигна­лизатор уровня; 4 - регулятор уров­ ня, 5, 6 - регулирующие клапаны

Рис 2 7. Схемы непрерывного регулирования уровня:

а - регулирование «на притоке»; б - регулирование «на стоке», в - каскадная АСР; 1~ регулятор уровня, 2 - регулирующий клапан; 3, 4 - измерители расхода, 5 - регулятор соотношения

(рис. 2.6). При достижении предельного значения уровня проис­ходит автоматическое переключение потока на запасную ем­кость;

2) непрерывное регулирование, при котором обеспечивается стабилизация уровня на заданном значении, т. е. L = L °.

Особенно высокие требования предъявляются к точности ре­гулирования уровня в теплообменных аппаратах, в которых уро­вень жидкости существенно влияет на тепловые процессы. На­пример, в паровых теплообменниках уровень конденсата опреде­ляет фактическую поверхность теплообмена. В таких АСР для регулирования уровня без статической погрешности применяют ПИ-регуляторы. П-регуляторы используют лишь в тех случаях, когда не требуется высокое качество регулирования и возмуще­ния в системе не имеют постоянной составляющей, которая мо­жет привести к накоплению статической погрешности.

При отсутствии фазовых превращений в аппарате уровень в нем регулируют одним из трех способов:

изменением расхода жидкости на входе в аппарат (регули­рование «на притоке», рис. 2.7, а);

изменением расхода жидкости на выходе из аппарата (регу­лирование «на стоке», рис. 2.7,6);

регулированием соотношения расходов жидкости на входе в аппарат и выходе из него с коррекцией по уровню (каскадная АСР, рис. 2.7,в); отключение корректирующего контура может привести к накоплению ошибки при регулировании уровня, так как вследствие неизбежных погрешностей в настройке регулято­ра соотношения расходы жидкости на входе и выходе аппарата не будут точно равны друг другу и вследствие интегрирующих свойств объекта [см. уравнение (2.1)] уровень в аппарате будет непрерывно нарастать (или убывать).

В случае, когда гидродинамические процессы в аппарате со­провождаются фазовыми превращениями, можно регулировать уровень изменением подачи теплоносителя (или хладоагента), как это показано на рис. 2.8. В таких аппаратах уровень взаи­мосвязан с другими параметрами (например, давлением), по­этому выбор способа регулирования уровня в каждом конкрет-

Рис. 2.8. Схема регулирования уровня в испарителе:

1 - испаритель; 2 - регулятор уровня; 3 - регулирующий клапан

Рис. 2.9. Регулирование уровня кипящего слоя:

а - отводом зернистого материала; б - изменением расхода газа; 1 - аппарат с кипя­щим слоем; 2 - регулятор уровня; 3 - регулирующий орган

ном случае должен выполняться с учетом остальных контуров регулирования.

Особое место в системах регулирования уровня занимают АСР уровня в аппаратах с кипящим (псевдоожиженным) слоем зернистого материала. Устойчивое поддержание уровня кипя­щего слоя возможно в достаточно узких пределах соотношения расхода газа и массы слоя. При значительных колебаниях рас­хода газа (или расхода зернистого материала) наступает ре­жим уноса слоя или его оседания. Поэтому к точности регули­рования уровня кипящего слоя предъявляют особенно высокие требования. В качестве регулирующих воздействий используют расход зернистого материала на входе или выходе аппарата (рис. 2.9, а) или расход газа на ожижение слоя (рис. 2.9,6). Регулирование давления. Давление является показателем соот­ношения расходов газовой фазы на входе в аппарат и выходе из него. Постоянство давления свидетельствует о соблюдении ма­териального баланса по газовой фазе. Обычно давление (или разрежение) в технологической установке стабилизируют в ка­ком-либо одном аппарате, а по всей системе оно устанавлива­ется в соответствии с гидравлическим сопротивлением линии и аппаратов. Например, в многокорпусной выпарной установке (рис. 2.10) стабилизируют разрежение в последнем выпарном аппарате. В остальных аппаратах при отсутствии возмущений устанавливается разрежение, которое определяется из условий материального и теплового балансов с учетом гидравлического сопротивления технологической линии.

В тех случаях, когда давление существенно влияет на кине­тику процесса, предусматривается система стабилизации давле­ния в отдельных аппаратах. Примером может служить процесс ректификации, для которого кривая фазового равновесия су­щественно зависит от давления. Кроме того, при регулировании процесса бинарной ректификации часто в качестве косвенного

показателя состава смеси используют ее температуру кипения, которая однозначно связана с составом лишь при постоянном давлении. Поэтому в продуктовых ректификационных колоннах обычно предусматривают специальные системы стабилизации давления (рис. 2.11).

Уравнение материального баланса аппарата по газовой фазе записывается и виде:

где V - объем аппарата; G вх и G Вых - расход газа соответственно пода­ваемого в аппарат и отводимого из него; С0б - масса газа, образующегося (или расходуемого) в аппарате в единицу времени.

Как видно из сравнения уравнений (2.1) и (2.2), способы ре­ гулирования давления аналогичны способам регулирования уровня. В рассмотренных выше примерах АСР давления регу­лирующими воздействиями выбраны расход несконденсировав­ шихся газов, отводимых из верхней части колонны (т. е. G ВЫх , рис. 2.11) и расход охлаждающей воды в барометрический кон­ денсатор, который влияет на скорость конденсации вторичного пара (т. е. на G 0б , рис. 2.10).

Особое место среди АСР давления занимают системы регу­ лирования перепада давления в аппарате, характеризующего гидродинамический режим, который существенно влияет на про­ текание процесса. Примерами таких аппаратов могут служить насадочные колонны (рис. 2.12, а), аппараты с кипящим слоем (рис. 2.12,6) и др.

Регулирование температуры. Температура является показателем термодинамического состояния системы и используется как вы-

Рис. 2.10. Регулирование разрежения в многокорпусной выпарной уста­ новке:

/, 2 - выпарные аппараты; 3 - барометрический конденсатор; 4 - регулятор разрежения; 5 - регулирующий клапан

Рис. 2.11. АСР давления в ректификационной колонне:

1 - колонна; 2 - дефлегматор; 3 - флегмовая емкость; 4 - регулятор давления; 5 - ре­гулирующий клапан

Рис. 2.12. Схема регулирования перепада давления:

а - в колонном аппарате с насадкой; б -в аппарате с кипящим слоем; 1 - аппарат; 2 - регулятор перепада дав­ления; 3 - регулирующий клапан

ходная координата при регу­лировании тепловых процес­сов. Динамические характе­ристики объектов в системах регулирования температуры

зависят от физико-химических параметров процесса и конструк­ции аппарата. Поэтому общие рекомендации по выбору АСР температуры сформулировать невозможно, и требуется анализ каждого конкретного процесса.

К общим особенностям АСР температуры можно отнести значительную инерционность тепловых процессов и промышлен­ных датчиков температуры. Поэтому одна из основных задач при проектировании АСР температуры - уменьшение инерцион­ности датчиков.

Рассмотрим, например, динамические характеристики тер­
мометра в защитном чехле (рис. 2.13, а). Структурную схему тер­
мометра можно представить как последовательное соединение
четырех тепловых емкостей (рис. 2.13,6): защитного чехла /,
воздушной прослойки 2, стенки термометра 3 и собственно ра­
бочей жидкости 4. Если пренебречь тепловым сопротивлением
каждого слоя, то все элементы можно аппроксимировать апе­
риодическими звеньями 1-го порядка, уравнения которых име­
ют вид:

mi - масса соответственно чехла, воздушной прослойки, стенки и жидкости; Cpi - удельные теплоемкости; a j1, a j2 - коэффициенты теплоотдачи; F f1, F f 2 - поверхности теплоотдачи.

Как видно из уравнений (2.3), основными направлениями уменьшения инерционности датчиков температуры являются:

повышение коэффициентов теплоотдачи от среды к чехлу в результате правильного выбора места установки датчика; при этом скорость движения среды должна быть максимальной; при прочих равных условиях более предпочтительна установка тер­ мометров в жидкой фазе (по сравнению с газообразной), в кон­ денсирующемся паре (по сравнению с конденсатом) и т. п.;

уменьшение теплового сопротивления и тепловой емкости защитного чехла в результате выбора его материала и тол­ щины;

уменьшение постоянной времени воздушной прослойки за счет применения наполнителей (жидкость, металлическая стружка); у термоэлектрических преобразователей (термопар) рабочий спай припаивается к защитному чехлу;

выбор типа первичного преобразователя; например, при вы­боре термометра сопротивления, термопары или манометриче­ ского термометра необходимо учитывать, что наименьшей инер­ционностью обладает термопара в малоинерционном исполнении, наибольшей - манометрический термометр. Регулирование рН. Системы регулирования рН можно подраз­ делить на два типа, в зависимости от требуемой точности регу­ лирования. Если скорость изменения рН невелика, а допусти­ мые пределы ее колебаний достаточно широки, применяют по­ зиционные системы регулирования, поддерживающие рН в за­ данных пределах: рНи <рН<рНв. Ко второму типу относятся системы, обеспечивающие регулирование процессов, в которых требуется точное поддержание pH на заданном значении (на­ пример, в процессах нейтрализации). Для их регулирования ис­ пользуют непрерывные ПИ - или ПИД-регуляторы.

Общей особенностью объектов при регулировании рН явля­ ется нелинейность их статических характеристик, связанная с нелинейной зависимостью рН от расходов реагентов . На рис. 2.14 показана кривая титрования, характеризующая за-

Рис. 2.14. Зависимость величины рН от расхода реагента

висимость р H от расхода кисло­ ты g 1 . Для различных заданных значений рН на этой кривой можно выделить три характерных участка: первый (средний), относящийся к

почти нейтральным средам, близок к линейному и характеризу­ ется очень большим коэффициентом усиления; второй и третий участки, относящиеся к сильно щелочным или кислым средам, обладают наибольшей кривизной.

На первом участке объект по своей статической характери­стике приближается к релейному элементу. Практически это означает, что при расчете линейной АСР коэффициент усиления регулятора настолько мал, что выходит за пределы рабочих настроек промышленных регуляторов. Так как собственно реак­ция нейтрализации проходит практически мгновенно, динамиче­ские характеристики аппаратов определяются процессом сме­шения и в аппаратах с перемешивающими устройствами доста­точно точно описываются дифференциальными уравнениями 1-го порядка с запаздыванием. При этом чем меньше постоян­ная времени аппарата, тем сложнее обеспечить устойчивое регу­лирование процесса, так как начинают сказываться инерцион­ность приборов и регулятора и запаздывание в импульсных ли­ниях.

Для обеспечения устойчивого регулирования рН применяют специальные системы. На рис. 2.15, а показан пример системы регулирования рН с двумя регулирующими клапанами. Кла­ пан 1, обладающий большим условным диаметром, служит для грубого регулирования расхода и настроен на максимальный диапазон изменения выходного сигнала регулятора [х рн, хрв] (рис. 2.15,6, кривая 1). Клапан 2, служащий для точного регу­лирования, рассчитан на меньшую пропускную способность и настроен таким образом, что при xp = xp °+ A он полностью от­ крыт, а при Хр=хр° -А - полностью закрыт (кривая 2). Таким

Рис. 2.15. Пример системы регулирования рН:

а - функциональная схема; б - статические характеристики клапанов; /, 2 -регули­рующий клапан; 3 - регулятор рН

Рис. 2.16. Кусочно-линейная аппроксимация статической характеристики объ­екта при регулировании рН

Рис. 2.17. Структурная схема системы регулирования рН с двумя регуля­торами

образом, при незначительном отклонении рН от рН°, когда хр° -A 2. Если \хр -xр0|>|Д, клапан 2 остается в крайнем положении, и регули­рование осуществляется клапаном /.

На втором и третьем участках статической характеристики (рис. 2.14) ее линейная аппроксимация справедлива лишь в очень узком диапазоне изменения рН, и в реальных условиях ошибка регулирования за счет линеаризации может оказаться недопустимо большой. В этом случае более точные результаты дает кусочно-линейная аппроксимация (рис. 2.16), при которой " линеаризованный объект имеет переменный коэффициент уси­ления:

На рис. 2.17 приведена структурная схема такой АСР. В зави­симости от рассогласования А рН, включается в работу один из регуляторов, настроенный на соответствующий коэффициент усиления объекта.

Автоматическое регулирование - это управление технологическими процессами при помощи продвинутых устройств с заранее определенными алгоритмами.

В быту, например, автоматическое регулирование может осуществляться при помощи термостата, который измеряет и поддерживает комнатную температуру на заданном уровне.

После того, как желательная температура задана, термостат автоматически контролирует комнатную температуру и включает или отключает нагреватель или воздушный кондиционер по мере необходимости, чтобы поддержать заданную температуру.

На производстве управление процессами обычно осуществляется средствами КИП и А , которые измеряют и поддерживают на необходимом уровне технологические параметры процесса, такие как: температура , давление , уровень и расход . Ручное регулирование на более-менее масштабном производстве затруднительно по ряду причин, а многие процессы вообще невозможно регулировать вручную.

Технологические процессы и переменные процесса

Для нормального выполнения технологических процессов необходимо контролировать физические условия их протекания. Такие физические параметры, как температура, давление, уровень и расход могут изменяться по многим причинам, и их изменения влияют на технологический процесс. Эти изменяемые физические условия называются «переменными процесса».

Некоторые из них могут понизить эффективность производства и увеличить производственные затраты. Задачей системы автоматического регулирования является минимизация производственных потерь и затрат на регулирование, связанных с произвольным изменением переменных процесса.

На любом производстве осуществляется воздействие на сырьё и другие исходные компоненты для получения целевого продукта. Эффективность и экономичность работы любого производства зависит от того, как технологические процессы и переменные процесса управляются посредством специальных систем регулирования.

На тепловой электростанции, работающей на угле, уголь размалывается и затем сжигается, чтобы произвести тепло, необходимое для преобразования воды в пар. Пар может использоваться по множеству назначений: для работы паровых турбин, тепловой обработки или сушки сырых материалов. Ряд операций, которые эти материалы и вещества проходят, называется «технологическим процессом». Слово «процесс» также часто используется по отношению к индивидуальным операциям. Например, операция по размолу угля или превращения воды в пар могла бы называться процессом.

Принцип работы и элементы системы автоматического регулирования

В случае системы автоматического регулирования наблюдение и регулирование производится автоматически при помощи заранее настроенных приборов. Аппаратура способна выполнять все действия быстрее и точнее, чем в случае ручного регулирования.

Действие системы может быть разделено на две части: система определяет изменение значения переменной процесса и затем производит корректирующее воздействие, вынуждающее переменную процесса вернуться к заданному значению.

Система автоматического регулирования содержит четыре основных элемента: первичный элемент, измерительный элемент, регулирующий элемент и конечный элемент.

Первичный элемент воспринимает величину переменной процесса и превращает его в физическую величину, которое передается в измерительный элемент. Измерительный элемент преобразовывает физическое изменение, произведенное первичным элементом, в сигнал, представляющий величину переменной процесса.

Выходной сигнал от измерительного элемента посылается к регулирующему элементу. Регулирующий элемент сравнивает сигнал от измерительного элемента с опорным сигналом, который представляет собой заданное значение и вычисляет разницу между этими двумя сигналами. Затем регулирующий элемент производит корректирующий сигнал, который представляет собой разницу между действительной величиной переменной процесса и ее заданным значением.

Выходной сигнал от регулирующего элемента посылается к конечному элементу регулирования. Конечный элемент регулирования преобразовывает получаемый им сигнал в корректирующее воздействие, которое вынуждает переменную процесса возвратиться к заданному значению.

В дополнение к четырем основным элементам, системы регулирования процессами могут иметь вспомогательное оборудование, которое обеспечивает информацией о величине переменной процесса. Это оборудование может включать такие приборы как самописцы, измерители и устройства сигнализации.

Виды систем автоматического регулирования

Имеются два основных вида автоматических систем регулирования: замкнутые и разомкнутые, которые различаются по своим характеристикам и следовательно - по уместности применения.

Замкнутая система автоматического регулирования

В замкнутой системе информация о значении регулируемой переменной процесса проходит через всю цепочку приборов и устройств, предназначенных для контроля и регулирования этой переменной. Таким образом, в замкнутой системе производится постоянное измерение регулируемой величины, её сравнение с задающей величиной и оказывается соответствующее воздействие на процесс для приведения регулируемой величины в соответствие с задающей величиной.

Например, подобная система хорошо подходит для контроля и поддержания необходимого уровня жидкости в резервуаре. Буек воспринимает изменение уровня жидкости. Измерительный преобразователь преобразует изменения уровня в сигнал, который отправляет на регулятор. Который, в свою очередь, сравнивает полученный сигнал с необходимым уровнем, заданным заранее. После регулятор вырабатывает корректирующий сигнал и отправляет его на регулирующий клапан, который корректирует поток воды.

Разомкнутая система автоматического регулирования

В разомкнутой системе нет замкнутой цепочки измерительных и обрабатывающих сигнал приборов и устройств от выхода до входа процесса, и воздействие регулятора на процесс не зависит от результирующего значения регулируемой переменной. Здесь не производится сравнение между текущим и желаемым значением переменной процесса и не вырабатывается корректирующее воздействие.

Один из примеров разомкнутой системы регулирования - автоматическая мойка автомобилей. Это технологический процесс по мойке автомобилей и все необходимые операции чётко определены. Когда автомобиль выходит с мойки предполагается, что он должен быть чистым. Если автомобиль недостаточно чист, то система этого не обнаруживает. Здесь нет никакого элемента, который бы давал информацию об этом и корректировал процесс.

На производстве некоторые разомкнутые системы используют таймеры, чтобы гарантировать, что ряд последовательных операций выполнен. Этот вид разомкнутого регулирования может быть приемлем, если процесс не очень ответственный. Однако, если процесс требует, чтобы выполнение некоторых условий было проверено и при необходимости были бы сделаны корректировки, разомкнутая система не приемлема. В таких ситуациях необходимо применить замкнутую систему.

Методы автоматического регулирования

Системы автоматического регулирования могут создаваться на основе двух основных методов регулирования: регулирования с обратной связью, которое работает путем исправления отклонений переменной процесса после того, как они произошли; и с воздействием по возмущению, которое предотвращает возникновение отклонений переменной процесса.

Регулирование с обратной связью

Регулирование с обратной связью - это такой способ автоматического регулирования, когда измеренное значение переменной процесса сравнивается с ее уставкой срабатывания и предпринимаются действия для исправления любого отклонения переменной от заданного значения.

Основным недостатком системы регулирования с обратной связью является то, что она не начинает регулировки процесса до тех пор, пока не произойдет отклонение регулируемой переменной процесса от значения ее уставки.

Температура должна измениться, прежде чем регулирующая система начнет открывать или закрывать управляющий клапан на линии пара. В большинстве систем регулирования такой тип регулирующего действия приемлем и заложен в конструкцию системы.

В некоторых промышленных процессах, таких как изготовление лекарственных препаратов, нельзя допустить отклонение переменной процесса от значения уставки. Любое отклонение может привести к потере продукта. В этом случае необходима система регулирования, которая бы предвосхищала изменения процесса. Такой упреждающий тип регулирования обеспечивается системой регулирования с воздействием по возмущению.

Регулирование с воздействием по возмущению

Регулирование по возмущению - это регулирование с опережением, потому что прогнозируется ожидаемое изменение в регулируемой переменной и принимаются меры прежде, чем это изменение происходит.

Это фундаментальное различие между регулированием с воздействием по возмущению и регулированием с обратной связью. Контур регулирования с воздействием по возмущению пытается нейтрализовать возмущение прежде, чем оно изменит регулируемую переменную, в то время, как контур регулирования с обратной связью пытается отрабатывать возмущение после того, как оно воздействует на регулируемую переменную.

Система регулирования с воздействием по возмущению имеет очевидное преимущество перед системой регулирования с обратной связью. При регулировании по возмущению в идеальном случае величина регулируемой переменной не изменяется, она остается на значении ее уставки. Но ручное регулирование по возмущению требует более сложного понимания того влияния, которое возмущение окажет на регулируемую переменную, а также использования более сложных и точных приборов.

На заводе редко можно встретить чистую систему регулирования по возмущению. Когда используется система регулирования по возмущению, она обычно сочетается с системой регулирования с обратной связью. И даже в этом случае регулирование по возмущению предназначается только для более ответственных операций, которые требуют очень точного регулирования.

Одноконтурные и многоконтурные системы регулирования

Одноконтурная система регулирования или простой контур регулирования - это система регулирования с одним контуром, который обычно содержит только один первичный чувствительный элемент и обеспечивает обработку только одного входного сигнала на регулятор.

Некоторые системы регулирования имеют два или больше первичных элемента и обрабатывают больше, чем один входной сигнал на регулятор. Эти системы автоматического регулирования называются «многоконтурными» системами регулирования.