Сложные умозаключения. Виды умозаключений Построение умозаключения

Умозаключение - форма движения мысли, при которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием . Это средство получения новой информации из имеющейся. Рассуждение в повседневной жизни или на работе (слова и предложения, складывающиеся в понятия и предложения) – это тоже дедуктивное умозаключение.

Дедукция, широко применяемая нами в обычной жизни, на самом деле редко являет собой полные дедуктивные конструкции. Обычно пропускают те данные, которые считаются общеизвестными. Бывает, что и заключения не во всех случаях сформулированы четко и явно. Довольно часто такие процессы настолько сокращены, что наличие этого частного способа мышления, определить очень непросто; еще сложнее восстановить все элементы и связи в сложном дедуктивном рассуждении, которое было сокращено.

Дело в том, что осуществлять дедуктивные рассуждения без сокращения и пропуска скучно и потребует много терпения. Человек, который станет так делать, произведет впечатление нудного. Но если появились сомнения в полученном в ходе них выводе, то вариантов, кроме как вернуться к самому началу рассуждений и произвести по полной форме с соблюдением всех логических правил дедукции, нет. Без этого невозможно отыскать, где была допущена ошибка.

Можно сказать, что знания, которые человек получает в ходе собственных контактов с окружающей средой в количественном отношении не так уж велики. Здесь Homo Sapiens не намного превосходит животных. Но небольшой фундамент эмпирических знаний позволил выстроить систему знаний о законах, управляющих природой, структуре веществ, о звездах и космосе. Все полученные наукой знания и достижения стали возможными только благодаря тому, что человек научился строить умозаключения.

Человеческим ум можно определить как способность строить умозаключения: дедуктивные и иные. Это утверждение не является единственным определением ума, но нет сомнений в том, что способность извлекать полезные и нужные выводы из моря информации – это одно из важнейших свойств человеческого ума. Ярчайшим примером здесь выступают Шерлок Холмс с его другом доктором Ватсоном – из информации, доступной для них обоих, Холмс умел извлекать на порядок больше. По этой причине казался умнее доктора.

Структура умозаключения включает в себя следующие основные части:

1. Исходные суждения или посылки, то есть те, на которые опираются, чтобы сделать вывод. Это основания для нового суждения.

2. Образовавшее суждение – вывод. Это заключение, появившееся из имеющихся посылок.

3. Логическая связь между посылками и заключением. Она находит свое выражение путем использования правил вывода логики.

Характер связи может быть разным, как и направленность мысли, ведущей к заключению. В зависимости от этого разделяют на два основных вида:

1. Дедуктивные умозаключения. Исходят из того, что если все исходные суждения были истинными, то и вывод будет верным. Их признаком является переход от более общих к менее общим. Дедуктивные заключения преобразовывают знания, но не расширяют их в количественном отношении. Объем знаний остается прежним, ведь сведения в выводе – это часть данных из посылок.

2. Недедуктивные умозаключения. В них имеющиеся в посылках данные экстраполируются в более широкие сферы; в выводе образуется новая информация, то, чего не было в исходных посылках, но вывод обладает вероятностным характером. Связь между исходными посылками и новым образовавшимся выводом не обладает необходимым характером; основана не на логике, а на психологических и фактических сведениях.

Недедуктивные, в свою очередь, разделяют на следующие группы:

Индуктивные – так называются случаи, где происходит переход от менее общего к более общему.

Умозаключения по аналогии – так называются такие, где происходит переход от частного к частному.

Дедуктивные заключения обладают надежностью, но лишены способности расширить границы знаний. Надежность недедуктивных под вопросом, но все примеры подобных суждений могут привести к новому, поэтому широко используются в науке, ораторстве, обычной жизни.

Типичные примеры основных видов умозаключений

1. Дедуктивное умозаключение. Пример: «Все человеческие существа дышат. Президент – человек. Соответственно, он дышит»

2. Индуктивное умозаключение. Пример: «Старшая сестра Катя в семье Петровых посещает образовательное учреждение. Младший сын Олег в семье Петровых посещает образовательное учреждение. Олег и Катя – дети в семье Петровых. Следовательно, дети в семье Петровых посещают образовательные учреждения»

3. Умозаключение по аналогии. Пример: «В Греции есть традиции и культура. В России, как и в Греции, есть традиции. Возможно, что России тоже есть культура»

Заключения на основе дедукции

Такие умозаключения изучает традиционная логика. Главная их характеристика с точки зрения этой науки – правильность. Связь в них между посылками и заключением имеет необходимый характер, поэтому возможно осуществление достоверного перехода к выводу.

Перевод слова «дедукция» с латыни – «выведение». Но такое умозаключение (дедуктивное) не всегда приводит к истинному знанию, а только когда одновременно выполняются два правила:

Если сами посылки верны.

Если умозаключение правильно.

Виды дедуктивных умозаключений:

1. Непосредственные – вывод можно сделать из одного суждения или посылки.

2. Опосредованные умозаключения (дедуктивные) или силлогизмы – вывод делается из двух и более суждений или посылок.

Выделяют разновидности непосредственных умозаключений:

1. Превращение – меняется качество, а количество остается постоянным. Предикат заключения – отрицание предиката посылки. Если исходное суждение было частным и утвердительным, то вывод будет частным и отрицательным.

Примеры превращения:

Общеутвердительное в общеотрицательное. Пример: Все овцы – травоядные. Ни одна овца не является не травоядной.

Общеотрицательное в общеутвердительное. Пример: Ни один кусок щебня не является драгоценным камнем. Все куски щебня – недрагоценные камни.

Частноутвердительное в частно-отрицательное. Пример: Некоторые женщины красивые. Некоторые женщины не являются некрасивыми.

Частноотрицательное в частно-утвердительное. Пример: Некоторые фрукты не являются сладкими. Некоторые фрукты являются несладкими.

2. Обращение – непосредственное умозаключение, где субъект и предикат меняются местами, при этом сохраняется качество суждения.

Обращение бывает простое, или чистое, когда субъект и предикат исходного суждения оба или не распределены, или распределены; с ограничением, если предикат распределен, а субъект – нет. Подходит и обратный случай.

Общеотрицательные суждения всегда чисто обращаются. Пример: Ни один пингвин не должен страдать от жары. Ни один страдающий от жары не должен быть пингвином.

Общеутвердительные: Если объем субъекта и предиката совпадает, то обращение будет чистым. Пример: Все наказания – это расплаты. Все расплаты – это наказания. Если предикат не распределен, то происходит обращение с ограничением. Пример: Все кошки – хищники. Некоторые хищники – кошки.

Частноутвердительные. Если оба термина не распределены, то будет простое обращение. Пример: Некоторые газы – ядовитые вещества. Некоторые ядовитые вещества – газы. Если предикат распределен, то будет обращение с изменением объема. Пример: Некоторые певцы – оперные исполнители. Все оперные исполнители – певцы.

Частноотрицательные суждения не обращаются.

3. Противопоставление предикату – под ним понимают умозаключение, где в выводе субъект становится предикатом, а вместо него подставляют понятие, которое противоречит предикату исходного суждения. При этом логическая связка тоже становится обратной.

Общеутвердительное суждение: Все курицы – птицы. Ни одна не птица не является курицей.

Общеотрицательное: Ни один подосиновик не является ядовитым организмом. Некоторые неядовитые организмы есть подосиновики.

Частноотрицательное: Некоторые кошки не являются домашними животными. Некоторые не домашние животные являются кошками.

Частноутвердительные суждения не могут быть преобразованы путем противопоставления предикату.

4. В умозаключениях по логическому квадрату можно установить истинность или ложность суждений в зависимости от свойств отношений между ними.

Силлогизмы

Логику большинство людей привыкло рассматривать как науку о правильном мышлении. Для того, чтобы научиться это делать, нужно иметь представление о правилах, которым подчиняются мысли. Все это будет полезно только при обозначении предметной области, куда можно приложить полученные знания.

Дедуктивный метод успешно находит применение и в рассуждениях на тему морали, нравственности и общевоспитательных областях. Хотя этика и является эмпирической наукой, возможно ее построить в виде дедуктивных выводов из принципов нравственности, общих для всего человечества.

Слово «силлогизм» произошло от греческого «вывод»; это понятие и сейчас означает умозаключение – получение вывода из имеющихся посылок .

Силлогизмы могут быть:

Простые (все его составные части: два суждения и вывод являются простыми или, иначе, – категорическими). Пример: Все макароны – продукты. Все спагетти – макароны. Все спагетти – продукты.

Сложные (2 или больше простых силлогизмов, которые связаны друг с другом, при этом вывод одного из них является посылкой следующего). Пример: Хорошая работа вознаграждается. Переработка – хорошая работа. Переработка вознаграждается. Работа сверх нормативов – переработка. Работа сверх нормативов вознаграждается.

Сокращенные (простые силлогизмы, где пропущена одна из посылок или вывод).

Сложносокращенные (полисиллогизм, где пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего) .

В силлогизмах действуют правила, относящиеся ко всем подобным случаям:

1. Если все посылки частные, вывод сделать невозможно. Пример: Некоторые пальмы – деревья. Некоторые деревья – комнатные растения. Вывод сделать не получится.

2. Если все начальные утверждения отрицательные, вывод сделать нельзя. Пример: Мышка не человек. Человек не насекомое. Вывод тоже невозможен.

3. Если одно из утверждений силлогизма частный, то и верный вывод будет касаться только частного. Пример: Все балерины-женщины. Некоторые люди – балерины. Некоторые люди – женщины.

4. Если одна из посылок силлогизма отрицательная, то вывод можно сделать, но он будет только отрицательным. Пример: Мыло – средство наведения чистоты. Это средство не предназначено для наведения чистоты. Это средство не мыло.

Индуктивные умозаключения

Поскольку индуктивное умозаключение является недедуктивным, вывод в нем логически не определяется посылками. В структуре индуктивных имеется другая связь – отношение подтверждения и неполная совместимость.

При отношении следования в дедуктивных верные посылки приводят к верному заключению, а в индуктивных при отношении подтверждения правильные посылки не исключают верный вывод. Но заключение в целом имеет не гарантированно достоверный характер; оно является возможно правильным .

Индуктивные умозаключения бывают:

1. Индуктивные по полной индукции. Так называются умозаключения, в посылках которых дается перечисление предметов, составляющих общность, относительно которых в выводе оформляется заключение-обобщение. Суть здесь в том, что признаки, обнаруживаемые у обособленных вещей, принадлежащих к одному классу, в выводе переносятся на весь класс в качестве свойства вида. Это способствует появлению более подробных знаний об объектах. Так же, как и дедукция, такой вид умозаключения не приводит к возникновению новой информации, она осмысляет содержащееся в посылках знания по-новому. Соответственно, выводы получаются верные. Примером может быть математическая индукция.

Пример: Все положительные действия имеют последствия. Все отрицательные действия имеют последствия. Положительные и отрицательные действия – это движения. Все движения имеют последствия.

2. Индуктивные по неполной индукции. Так называются умозаключения, в посылках которых содержатся сведения об отдельных предметах общности, а в выводе эти признаки переводятся на всю общность. Имеют отличие от умозаключений по полной индукции в том, что посылки дают данные не обо всех частных элементах из множества объектов, а только об отдельных. Поэтому вывод не исходит из посылок на основании логики, а обосновывается ими в той или иной мере. В связи с этим, в индуктивной логике, ведут разработки по специальным методам оценки вероятности заключений.

Пример: Рок, поп, фолк, металл характеризуются сочетанием звуков. Все эти направления музыки – современные. Значит все современные направления музыки характеризуются сочетанием звуков.

Значение дедукции

Издавна люди стремились не просто познать мир, но и постичь истину. В ее познании значение науки логики крайне важно, так как она способна доказать истинность или ложность суждений, развивает способности к четкому и правильному мышлению.

Все науки по тому, на какой метод умозаключений они в основном опираются, можно условно разделить на индуктивные и дедуктивные. К первым относят все естественные науки, а ярким примером последних выступает математика.

Особое значение дедуктивных умозаключений в том, что они позволяют из данной информации получить новую стопроцентно верную информацию на основании одного лишь верного выбора посылок и соблюдения правил дедуктивных рассуждений. Нет никакой нужды использовать такие ненадежные вещи, как интуицию, опыт, здравый смысл и прочее. Истинное, достоверное знание получается лишь в ходе рассуждений.

Роль дедуктивных умозаключений крайне велика в юриспруденции, особенно в уголовном праве при квалификации преступлений. Это обусловлено тем, что сама суть квалификации деяния сродни дедуктивному методу идти от общего знания к частному (когда отдельное положение отождествляется с общим положением, то есть признаки конкретного деяния охватываются общеправовыми нормами состава преступления).

Для юридических оценок нужна точность и достоверность, и метод дедукции, признаком которого как раз и является истинность, может это обеспечить. Вывод, полученный дедуктивным методом, является по своей природе верным, его нет нужды дополнительно доказывать. В решениях по уголовным делам не должно быть места догадкам и неуверенности.

Выводы о виновности либо невиновности и даже определение меры наказания осуществляются при использовании дедуктивного метода, ведь выводы по частному делу дедуктивно связаны с общими положениями (выводами), поскольку логическую сущность квалификации деяния как раз и составляет подведение единичного под общее .

Роль и значение дедуктивных умозаключений (равно как и прочих способов логического мышления) в квалификации будет неправильным не только преуменьшать, но и преувеличивать. Самая главная задача и вместе с тем трудность в квалификации – это не только сделать умозаключения, а решить, какие конкретно посылки должны быть взяты для построения умозаключения, ведь правила силлогизма касаются его структуры, а не качественной сути посылок. Они дают информацию только о том, каким требованиям посылки должны соответствовать, чтобы иметь возможность их связать друг с другом и построить правильный вывод в умозаключении.

В современном мире значение способности делать дедуктивные и индуктивные умозаключения увеличилось, так как всеобщая гуманизация образования предусматривает направленность обучения на личностное развитие, которое включает развитие способностей мыслить, а обучение построению дедуктивных умозаключений способствует этому процессу.

Знание дедуктивного метода можно применять в практической жизни. Это может помочь в:

Успешном ведении полемики;

Предвидении будущих событий;

Умении видеть логику происходящего;

Видении возможных последствий;

Планировании деятельности.

Список литературы:

Губин В.Д. Основы философии: Учеб. пособие. - 2-е изд; - М: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2008. – стр. 156
Гусев Д.А. Удивительная логика // Энас; М.; 2010 – с. 42-71
Тер-Акопов А.А. Юридическая логика: Учебное пособие // ИКФ Омега-Л; Москва; 2002 – с. 45-74
Файзуллин Ф. С. Введение в курс философии: Учебное пособие // Уфа: УГАТУ, 1996 – стр. 113.

Билет №7

Рассуждение и умозаключение. Структура умозаключения. Дедуктивные умозаключения. Правильные и неправильные умозаключения. Дедуктивные умозаключения из категорических суждений. Непосредственные и опосредованные умозаключения.

Рассуждение – это процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

Простейшим видом рассуждения является умозаключение .

Умозаключение – это непосредственный переход от одного высказывания или нескольких высказываний А 1 , А 2 , …, A n к высказыванию В.

Высказывания А 1 , А 2 , …, A n , из которых делается вывод, называются посылками , а высказывание В , которое выводится из посылок, называется заключением .

В качестве примера умозаключения приведем рассуждение, которое, согласно легенде, провел калиф Омар для обоснования необходимости сожжения Александрийской библиотеки:

«Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но вредные или излишние книги следует уничтожить. Поэтому ваши книги следует уничтожить».

В приведенном умозаключении первые три высказывания являются посылками, а четвертое – заключением.

В логике умозаключение принято формулировать следующим образом:

А 1 , А 2 , …, A n ,

Где над чертой записываются посылки, под чертой – заключение, а сама черта выражает акт выведения заключения из посылок.

Умозаключение является простейшей разновидностью рассуждения потому, что обосновываемый тезис (его роль играет заключение В) непосредственно, как бы в один шаг выводится из посылок А 1 , А 2 , …, A n , которые можно рассматривать как аргументы в пользу тезиса.

Однако многие рассуждения имеют гораздо более сложную структуру. Так, в ходе рассуждения могут осуществляться несколько умозаключений, причем заключения одних могут стать посылками в других. Рассмотрим пример.

В одном английском городе было совершено ограбление банка. Подозрение пало на известных рецидивистов Смита, Джонса и Брауна. В ходе следствия выяснилось следующее. Джонс никогда не ходит на дело без Брауна. По крайней мере один из рецидивистов – Смит или Джонс – замешан в преступлении. У Брауна есть прочное алиби. Инспектор полиции, проводивший расследование, на основании этих данных прелъявил обвинение Смиту.

При этом он мог рассуждать следующим образом. Данные, полученные в ходе расследования, свидетельствуют о том, что:

(1)Если Джонс замешан в преступлении, то в нем замешан и Браун (Джонс без Брауна на дело не ходит).

(2)Браун не замешан в преступлении (у него алиби)

Следовательно,

(3)Джонс не замешан в преступлении.

Но, согласно данным следствия,

(4)Смит или Джонс замешаны в преступлении.

Поэтому, с учетом непричастности к преступлению Джонса, можно сделать вывод:

(5)Смит замешан в преступлении.

В приведенном рассуждении осуществлены два умозаключения. В первом из них посылками являются высказывания (1) и (2), а заключением – Высказывания (3). Во втором умозаключении посылками являются (3) и (4), а заключением – высказывание (5).

Иногда в ходе рассуждения для обоснования некоторого высказывания (назовем его С) применяются так называемые непрямые способы аргументации . В этом случае строятся вспомогательные рассуждения, в их состав вводятся дополнительные допущения , из которых стремятся получить следствия определенного рода (характер принимаемых допущений и искомых следствий обычно зависит от вида высказывания С). При успешном решении указанных задач вспомогательные рассуждения считаются завершенными, а в основной части рассуждения появляется высказывание С.

Примером непрямого способа аргументации являются широко распространенные рассуждения от противного . Их структура состоит в следующем. Для обоснования высказывания В принимается в качестве дополнительного допущения противоречащее ему высказывание «Неверно, что В», при этом из допущения и некоторого множества аргументов Г стремятся получить противоречие – высказывание «Д и неверно, что Д». При успешном осуществлении этого вспомогательного рассуждения считается, что допущение было ложным, а само В обосновано посредством аргументов Г.

Покажем, как мог инспектор полиции в рассмотренном примере прийти к выводу о виновности Смита, рассуждая от противного.

Примем сначала допущение о том, что

(1)Смит не замешан в преступлении.

Из этого допущения и установленного факта:

(2)Смит или Джонс замешаны в преступлении – получим высказывание:

(3)Джонс замешан в преступлении.

Из него, а также из другого установленного в ходе следствия факта:

(4)Если Джонс замешан в преступлении, то и Браун замешан в нем – получаем высказывание:

(5)Браун замешан в преступлении.

Однако следствием было установлено, что

(6)Браун не замешан в преступлении.

Таким образом, в рассуждении получено противоречие:

(7)Браун замешан и не замешан в преступлении.

Следовательно, допущение (1) ложно, а высказывание

(8)Смит замешан в преступлении

Считается обоснованным из аргументов (2), (4) и (6).

Дедуктивные рассуждения и умозаключения.

Дедукция (лат. deductio - выведение) - метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Логику часто определяют как науку о рассуждениях. Действительно, исследование рассуждений, их видов и способов осуществления входит в число основных задач логики. Тем не менее рассмотренные до сих пор методы логического анализа касались проверки правильности или неправильности уже готовых рассуждений и не затрагивали вопроса о том, как они осуществляются. Опишем процедуру дедуктивных рассуждений , которые также называются правдоподобные .

В общем случае под рассуждением понимают процедуру последовательного пошагового перехода от одних высказываний, принятых в качестве исходных, к другим высказываниям. Каждый шаг этого процесса осуществляется на основе некоторого правила, называемого правилом вывода . Последнее высказывание, полученное в данном процессе, называется заключением рассуждения. При этом к числу дедуктивных будем далее относить лишь те рассуждения, в которых между высказываниями, принятыми в качестве исходных, и заключением сохраняется отношение логического следования. Чтобы ответить теперь конкретно на вопрос, как строятся рассуждения дедуктивного типа, требуется развить некоторую теорию – теорию дедуктивных рассуждений . Но перед этим кратко охарактеризуем основные виды теорий .

Дедукция является теоретическим способом познания окружающего нас мира. Поэтому процедуры дедукции используются в том случае, когда для получения некоторого нового знания недостаточно эмпирических познавательных приемов (наблюдений, экспериментов, измерений). В этом своем качестве дедукция широко используется уже в обыденной жизни: ведь мы часто пытаемся отстоять посредством того или иного рассуждения свою точку зрения, убедить в ее истинности своего собеседника, опровергнуть точку зрения оппонента и т.д., то есть пытаемся теоретически рассуждать. Однако наибольшее значение процедуры дедукции, как теоретического метода исследования имеют при построении научного (теоретического) знания.

В зависимости от степени проясненности (выявленности) дедуктивных связей между отдельными утверждениями (высказываниями) теорий различают несколько их типов. К первому типу относятся содержательные теории . В их составе дедукция если и используется, то лишь для связи некоторых отдельных положений теории. При этом исходные утверждения в рассуждениях представляют собой некоторые допущения, называемые посылками . Посылки не обязаны быть (и не всегда бывают) истинными, а потому любое предложение, которое дедуцируется с их использованием, считается не истинными, а условно истинным : заключительное предложение (заключение) истинно при условии, что посылки являются истинными. Подобный характер носят, например, рассуждения в обыденной жизни. Примерами содержательных теорий являются школьная арифметика, а также различного рода научные концепции, развиваемые в тех науках, в которых отсутствуют строго очерченные теории. Примерами логических содержательных теорий являются логики высказываний и предикатов.

Другой тип составляют формализованные теории . К их числу относятся теории, содержание которых взаимосвязано и дедуктивно выводится из некоторых первоначально принятых исходных утверждений. Последние называются аксиомами , а сами теории носят название аксиоматизированных теорий . Примерами их являются: небесная механика Ньютона, теория относительности Эйнштейна, квантовая механика, геометрия Евклида. В отличие от геометрии Евклида, формализованной более 2 тысяч лет назад, арифметика вплоть до ХХ века развивалась как содержательная теория, и только на рубеже XIX – XX веков она была формализована итальянским математиком Пеано.

Дедуктивное умозаключение

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом - следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция - основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

1)Все люди смертны.

2)Сократ - человек.

3)Следовательно, Сократ смертен.

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения или отрицает все кроме одного. В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке, или утверждается пропущенный член.

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

Условные умозаключения

Умозаключения, посылки и заключения которых - условные суждения .

Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного .

Виды правильных дилемм:

конструктивные:

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

деструктивные:

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

Правильные и неправильные умозаключения

Для того, чтобы показать, что некоторое умозаключение неправильно, достаточно найти по крайней мере одно умозаключение той же логической формы, все посылки которого истинны, а заключение ложно. Тем самым мы выделили критерий неправильности умозаключения. Он может быть сформулирован следующим образом.

Умозаключение является неправильным, если и только если его логическая форма не гарантирует, что при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение, то есть существует умозаключение данной логической формы с истинными посылками и ложным заключением.

Теперь нетрудно сформулировать критерий правильности умозаключений .

Умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма не гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно получим истинное заключение, то есть не существует умозаключения данной формы с истинными посылками и ложным заключением.

При выполнении указанного условия говорят также, что между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, что заключение логически следует из посылок.

К числу правильных относится, например, умозаключение (1). Выявим его логическую форму. С этой целью заменим простые высказывания, входящие в состав его посылок и заключения, параметрами: высказывание «Ваши книги согласны с Кораном» - буквой p , « Ваши книги излишни» - буквой q , «Ваши книги вредны» - буквой r , “Ваши книги следует уничтожить» - буквой s . Получим в результате выражение.

Если p , то q

Если неверно, что p , то r

Если q или r , то s

Опосредованные и неопосредованные умозаключения

Чтобы разграничить между собой такие основные категории логики, как понятие, суждение, умозаключение и рассуждение, а также привести примеры, необходимо знать основы интеллектуальной познавательной деятельности человека.

Изучением этих основ занимается логика.

Задача логики – помочь человеку избавиться от заблуждений и научиться правильно рассуждать о вещах. При этом фундаментальная проблема, с которой работает логика, – изучение словесных знаков и процессов, которые позволяют при помощи слов выражать свои мысли.

В связи с тем, что понятие, суждение, умозаключение – три основных способа формирования мысли из слов, именно порядок возникновения, взаимодействия и структурирования этих основных категорий, представляет особый интерес при изучении мыслительных процессов.

Исследование форм мышления

Исследование мыслительных процессов основано исключительно на работе с абстрактными категориями. Это значит, что человек, познающий законы существования мысли, задействует тот познавательный алгоритм, который получает и обрабатывает информацию из уже имеющегося у исследователя массива знаний.

Человек не может увидеть, попробовать на вкус и запах слова, мысли и логические связки. Именно поэтому всю новую информацию об этих категориях он получает, обрабатывая знания, которые почерпнул ранее.

Кроме абстрактного мышления, есть еще наглядно-образное, которое в качестве материала для мыслительных процессов использует информацию, поступающую через органы чувств из внешнего мира.

Этот вид познавательной деятельности не сможет установить ничего нового про понятие, суждение, умозаключение.

Что касается абстрактного мышления, то для своих исследований оно использует такие инструменты:

ранее полученные знания, опыт и человеческое воображение;
поиск вариантов упрощения мыслительных процессов, для чего задействуются обобщения и выявления существующих закономерностей;
формирование новых знаний происходит исключительно с использованием языковых средств.

Презентация: "Основные понятия логики. Логика-наука о формах мышления"

Что подразумевают под понятием

Понятие – это определение предмета при помощи одного или нескольких признаков.

Как формируются в человеческом сознании понятия, было известно еще Аристотелю.

Именно он первый зафиксировал, что, выделяя несколько схожих и отличительных признаков предмета, человек дает этому предмету определенное имя. И это имя используется им впоследствии для более упрощенного оперирования всем спектром признаков, которые свойственны данному предметы (и известны конкретному человеку).

При этом совершенно необязательно самостоятельно формировать понятия об окружающих вещах. С младенческих лет ребенка научают уже существующей в человеческом обществе системе понятий, чтобы он смог наладить взаимодействие с другими членами человеческого общества на основе общего лексического поля.

Однако известны и пути независимого формирования понятий на основе самостоятельно выявленных признаков – их анализ, синтез, обобщение и сравнение.

Исследование процессов формирования понятий

Хоть общая картина формирования понятий ясна уже давно, но с конкретизацией деталей и процессов дела обстоят не так просто.

Сегодня мы не имеем четкого понимания и описания интеллектуальных процессов, благодаря которым человек выделяет определенные свойства предметов, чтобы зафиксировать в своем сознании данный набор признаков для идентификации этого конкретного понятия.

Однако отсутствие общей картины не мешает подробно разбирать отдельные аспекты, которые со временем помогут восстановить всю целостность процесса познания человеком мира и его явлений.

Презентация: "История науки алгебры логики"

Каждый аспект выведен в определенную категорию логических исследований понятия.

признаки предметов, по которым формируется понятие;
виды понятий;
интенсиональность и экстенсиональность понятий;
отношения между понятиями;
обобщение понятий.

Признаки предметов для определения понятий

При помощи понятий в нашем сознании зафиксированы существенные признаки практически всех предметов и явлений окружающего мира. Причем это не обязательно должен быть реальный мир. Фантазии, сказки, вымысел и мечты – все соткано из ткани понятий.

Самый простой подход к выявлению понятия – слово. Одно слово – одно понятие.

Есть, конечно, и сложные понятия, для формирования которых требуется несколько слов, а то и предложений. Однако основные понятия все-таки эквивалентны слову.

При упоминании слова «соль» человек автоматически вводит в свой текущий мыслительный процесс все основные свойства, присущие соли (соленая, белая, сыпучая). В данном случае соль – понятие, а соленая, белая, сыпучая – признаки.

Признак – характерная черта предмета, по которой определяется сходство этого предмета с другими, или их различие.

В связи с тем, что каждый предмет имеет массу признаков, для удобства эти признаки разделены на:

основные признаки – выражают сущность предмета (соль – соленая);
второстепенные признаки – дают второстепенную характеристику (соль – белая).

Презентация: "Основы логики"

Существует масса других делений и обобщений признаков предметов: описательные, собирательные, единичные, общие и т.д. В зависимости от цели исследования признаков того или иного понятия, можно сформировать любой классификационный алгоритм.

Виды понятий

Классифицируются не только признаки, но и сами понятия. При этом практически не существует классификаций понятий по признакам. Считается, что это очень громоздкая и неинформативная классификация.

Основные виды понятий определяются исходя из абстрактных категорий, на базе которых можно обобщать понятия, упрощать их использование и выявлять закономерности их существования.

Основные виды:

очевидные;
единичные;
конкретные;
безотносительные.

Интенсиональность и экстенсиональность понятий

Чтобы отличать часть от целого, род от вида, а свойство от отношения, понятия характеризуются такими качествами как суть (интенсиональность) и объем (экстенсиональность).

Суть понятия представляет собой множество всех существенных признаков его предмета, при этом каждый признак может быть выделен как отдельное понятие. Пример: Государство – суверенная организация, которая имеет собственную территорию и специальный аппарат для управления и принуждения. Понятие «государство» охарактеризовано целым рядом признаков, которые могут выступать самостоятельными понятиями: организация, территория, аппарат управления, аппарат принуждения.

Экстенсиональность понятия – совокупность других понятий, для которых это понятие может быть их существенным признаком. Пример: Понятие треугольник является существенным признаком для всего множества треугольников (прямоугольные, равнобедренные).

Отношения между понятиями

Многообразие понятий и взаимосвязей, существующих между ними, обусловило необходимость создания системы отношений. На данный момент самыми употребляемыми являются две следующие системы:

По возможности сравнивать понятия между собой по признакам (содержаниям). В данном случае понятия оцениваются на наличие общих признаков, как главных, так и второстепенных. При наличии хотя бы одного одинакового признака понятия считаются сравниваемыми, а при отсутствии – не сравниваемыми.
При сравнении объемов (экстенсиональности) сравниваются отношения определенного понятия с совокупностью других понятий. При этом они могут быть совместимые полностью или частично (тождественные, подчиненные), либо исключающие, отрицающие, противоречащие и противоположные друг другу.

Обобщение

Для перехода от признаков, которые определяют индивидуальные характеристики предмета, к понятиям с более широким содержанием, используется такая логическая операция, как обобщение.

Основа обобщения – это абстрагирование от характерных признаков предмета понятия и пошаговое распределение понятий по видам, по родам, классам и т.д.

Логическая операция, обратная обобщению, – ограничение. С использованием этой логической операции предмет понятия исследуется на наличие определенных индивидуальных признаков и по ним отграничивается от остального множества схожих по признакам понятий. Такая операция имеет еще одно название – конкретизация.

Суждение

Суждение – это мысль, которая представляет собой изложенное в повествовательной форме утверждение или отрицание о чем-либо.

Исходя из того, что сама природа суждения несет в себе оценку обстоятельств, по поводу которых это суждение сгенерировано, основной характеристикой этой мысли является ее истинность или ложность.

Истинность суждения состоит в том, что оно достоверно отражает все явления окружающей действительности, на которые направлено.

Для подробного исследования этой формы мышления необходимо вычленить и разобрать ее основные структурные элементы, их взаимосвязи и закономерности.

состав такой формы мышления;
виды именно этих форм мышления;
истинность таких форм мышления.

Состав суждений

Повествование о чем-либо предполагает, что есть предмет повествования, есть характеристика предмета, о которой повествуется, и есть связка, которая связывает субъект и характеристику.

Данное описание повествования в точности отражает состав суждения:

Субъект мысли – его предмет – то, о чем повествуется или что отрицается.
Предикат – признак или совокупность признаков предмета. Причем речь идет только о тех признаках, которые содержатся в суждении.
Логическая связка, которая в зависимости от утверждения, может выражаться словами «есть», «это» и т.д. Пример: Корова – это травоядное животное. Корова – субъект, травоядное животное – предикат, это – связка. В отрицании мысль формируется с участием частицы «не» или наречия «неверно». Неверно, что комар – это рептилия.

Виды суждений

Первичная классификация суждений осуществляется по их составу. Если мысль состоит из одного предмета и логической связки, то это простое суждение.

В том случае, если в состав одного суждения входит несколько простых мыслей, то такое суждение называется сложным.

В свою очередь, и простые, и сложные мысли имеют более детальное разделение на виды.

Презентация: "Логика"

Виды простых суждений

Ввиду того, что простое суждение – это только одно утверждение или отрицание, простые мысли называют еще и категоричными. В свою очередь, категоричные утверждения, которые утверждают, называются категоричными утвердительными, а те простые мысли, которые отрицают, – категоричными отрицательными.
Также простые суждения делятся на виды в зависимости от того, на какое количество сформированных множеств предметов распространяется сделанное утверждение или отрицание. По этому принципу суждения делятся на единичные, частные и общие.

Эта лошадь не имеет белых пятен – индивидуальное утвердительное категоричное суждение.

Виды сложных суждений

Классификация сложных суждений осуществляется по тем логическим связкам, которые объединяет суждения (сложные и/или простые) в составе одного сложного суждения.

Существует шесть видов логических связок и, соответственно, шесть видов сложных суждений.

Отрицание характеризуется наличием между простыми суждениями логической связки «не» или «неверно». Пример: Тот, кто работает, не является бездельником.
Соединений или умножение. Это сложное суждение состоит из простых мыслей, которые соединены умножающей логической связкой «и». Пример: кошка ловит мышей и складывает их у порога.
Суждение нестрогой дизъюнкции. Сложная мысль, где простые находятся между собой в логической связке «или». Пример: он мог выбрать мясо или приобрести рыбу.
Суждение строгой дизъюнкции, в его составе простые мысли соединяются связкой «либо». Пример: Он мог взять либо красный свитер, либо желтые штиблеты.
Эквивалентное суждение, определяется уравнением его составных частей при помощи логической связки. Пример: Торт весит два килограмма, так же, как и большой арбуз.

Импликационное суждение предполагает наличие мысли-посылки, из которой сделан вывод. Пример: Если я не высплюсь, то завтра у меня будет болеть голова.

Истинность суждений

Несмотря на то, что для каждого вида суждений имеются свои правила оценки их на истинность и ложность, не всегда удается правильно оценить имеющуюся конструкцию, руководствуясь только предоставленными логикой правилами.

Причины, которые затрудняют установление истинности суждения:

неоднозначность слов, входящих в состав мысли;
сложная структура мысли, которая не дает возможности вычленить состав и связки;
отсутствие необходимой информации для оценки.

Но, тем не менее, при построении суждений нужно максимально тщательно проверять все составляющие его логические компоненты на истинность и ложность, поскольку без этого невозможно научиться правильно мыслить.

Критерии истинности для отрицания – если хотя бы одно суждение в отрицающей конструкции ложно, то вся конструкция ложна.
Критерии истинности соединительного суждения – если хотя бы одно из суждений соединяющей конструкции ложно, то вся конструкция ложна.
Критерий истинности нестрогого разделения (неисключающего) – конструкция истинна во всех случаях, но только не тогда, когда оба суждения в ней ложны.
Критерий истинности разделительного исключающего суждения – конструкция истинна тогда, когда одно из суждений ложно, а ложна, когда все суждения истинны, либо все суждения ложны.
Критерии истинности тождества – конструкция ложна, когда хотя бы одно из суждений в ней ложно. Кроме того, конструкция истинна, когда оба утверждения в ней ложны.
Критерий истинности условного суждения – конструкция ложна только тогда, когда выведенное из истинной посылки заключение – ложно. Во всех остальных случаях, такая конструкция истинна.

Умозаключение

Умозаключение – это высшая форма мышления, которая характеризуется получением нового суждения (заключения) из тех суждений, которые даны и известны из предыдущего опыта и знаний (посылки).

Презентация: "Умозаключение"

Умозаключение как один из видов интеллектуальной познавательной деятельности человека имеет ряд преимуществ и недостатков.

Преимущества:

получение новых знаний о предметах и явлениях, которые не могут быть оценены только в рамках наглядно-образного мышления;
возможность абстрагироваться и мыслить независимо от наличия доступа к получению информации из внешнего мира через органы чувств (эксперименты, опыты, наблюдения);
достоверность умозаключения. Проверяя мысли, которые входят в состав умозаключений, на истинность и используя законы логики, можно построить логически правильные рассуждения, которые дадут достоверные выводы.

Недостаток умозаключений – в связи с тем, что умозаключение создается в результате деятельности исключительно мыслительного процесса, то выводы, сделанные на основании умозаключения, зачастую лишены конкретики и носят абстрактный характер.

Виды умозаключений

Умозаключения подразделяются в зависимости от того, какие суждения выбраны в качестве посылок и от того, каким логическим путем идет мыслитель в своих рассуждениях.

Если в качестве посылок взяты общеустановленные правила, на основании которых нужно сделать заключение о каком-либо частном случае, следовательно, такое умозаключение было сделано с использованием дедукции (от общего к частному).

Если же, наоборот, в качестве мыслей-посылок были взяты определенные частности, из которых выведено общее правило, значит, использовалась индукция (рассуждение от частного к общему).

В том же случае, если на основании сходства одних признаков в посылках, сделаны выводы о сходстве каких-нибудь других признаков, входящих в состав предмета посылок, тогда такое умозаключение было сделано по аналогии.

Силлогизм

Частным случаем умозаключения является силлогизм. Это умозаключение, которое построено с использованием определенных посылок и ограниченным числом понятий.

Построение силлогизма имеет свои правила подбора посылок.

Нельзя вывести правильный вывод из двух неопределенных утверждений (некоторые цветы – лютики, некоторые птицы – вороны)
Из отрицательных утверждений невозможно получить вывод.

Для построения правильного силлогизма необходимо не только владеть знаниями о допустимом взаимодействии посылок между собой, но и уметь оценить понятия, которые входят в состав такого умозаключения: субъектный, предикатный и понятие-пересечение. Это так называемое правило понятий в силлогизме.

Пример: У всех млекопитающих есть желудок. У червей нет желудка. Черви – не млекопитающие.

Субъектный термин – тот, который определяет субъект заключения (черви).

Предикатный – определяет предикат заключения (млекопитающие).

Понятие-пересечение – область пересечения (желудок).

План лекции :

Общая характеристика умозаключения.

Виды умозаключений.

Однопосылочные умозаключения (превращение, обращение, противопоставление предикату и субъекту).

Аксиома силлогизма.

Условия получения истинности заключения в простом категорическом силлогизме.

Общие правила простого категорического силлогизма.

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.

Умозаключения со сложными посылками.

Сокращенные, сложные и сложносокращенные умозаключения.

Правдоподобные умозаключения.

Индукция как вид умозаключения.

Связь индукции и дедукции в познании.

Полная и неполная индукция.

Методы установления причинных связей.

Аналогия и выводы по аналогии.

Виды умозаключений по аналогии.

Общая характеристика умозаключения.

В процессе познания очевидные утверждения составляют лишь часть всех истин. Обычно для установления истины приходится в каждом случае производить особое исследование, т.е. четко поставить вопрос, принять во внимание ранее установленные истины, собрать необходимые факты, поставить опыты, осмыслить их результат, проверить на практике возникшие догадки и т.д.

Установление истины возможно и логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, которое с непреложностью ил определенной степенью вероятности следует из них.

Какова структура умозаключения?

Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения. Суждения, из которых можно получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов – член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов – член сборной команды университета по баскетболу».

Формальная логика специально занимается установлением правил, соблюдение которых обеспечивало бы надежный истинный вывод.

Каковы же условия истинности выводов?

Первое условие: истинность выводов зависит от истинности посылок умозаключения. При наличии хотя бы одного ложного (полностью или частично) суждения (посылки) вывод истинным быть не может. Это потому, что вывод следует из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью.

Второе условие: истинность выводов зависит от наличия правильной логической связи между посылками, а также между посылками и выводом. Эти правильные логические связи есть законы формальной логики. Но правила вывода обеспечивают лишь формальную правильность умозаключения. Если все множество суждений, которое мы берем в качестве посылок, представляет собой несомненные истины, то логически неверное связывание их никогда не сможет дать обоснованного правильного вывода.

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

В отдельных дедуктивных заключениях можно идти от единичного к частному (единичное суждение приравнивается к общему), но непременным остается ход мысли от общего к частному или единичному. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов – категорические, разделительные, условные суждения или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные.

Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом (от греч. syllogismos - сосчитывание).

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947; его же, Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Τарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963; Чёрч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками умозаключения, а , которое выводится из посылок, - заключением. Умозаключение представляет собой познавательный прием, с помощью которого осуществляется преобразование содержащейся в посылках информации. Оно является простейшей разновидностью рассуждения - процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом: Αι,Α2,...,Αη

В--- где над чертой записываются посылки, под чертой - заключение, а сама черта выражает выведения заключения из посылок.

По степени обоснованности выведения заключения из посылок умозаключения принято делить на демонстративные и недемонстративные. В демонстративных умозаключениях одновременная истинность посылок обеспечивает получение истинного заключения, заключения составляет в них часть совокупной информации посылок. В недемонстративных умозаключениях, напротив, при переходе от посылок к заключению имеет приращение информации, однако одновременная истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

Наиболее важной и обширной разновидностью демонстративных умозаключений являются дедуктивные умозаключения. Между их посылками и заключением имеет место логического следования, т. е. сама логическая форма этих умозаключений обеспечивает сохранение истинности при выведении заключения из посылок.

В демонстративных умозаключениях других типов (к ним относятся, напр., полная индукция, строгая ) вывода, получаемого из истинных посылок, обусловлена не только логической формой входящих в умозаключение высказываний, но и значениями содержащихся в них дескриптивных терминов, особенностями универсума рассуждения.

Среди недемонстративных умозаключений наибольший представляют т. н. правдоподобные умозаключения, к которым относятся, напр., обратная , неполная индукция, нестрогая аналогия, статистические выводы. Правдоподобные умозаключения характеризуются наличием отношения логического подтверждения между посылками и заключением. Данное отношение имеет в современной логике множество различных экспликаций. Так, широкое распространение получила трактовка отношения подтверждения в соответстыш с критерием позитивной релевантности: посылки подтверждают заключение, если и только если истинности заключения возрастает (но не становится равной единице) при условии одновременной истинности посылок. Основной сферой применения дедуктивных умозаключений являются точные науки (прежде всего и логика), в которых особые требования предъявляются к строгости доказательств. Правдоподобные умозаключения, гл. о., используются в эмпирических науках для выдвижения и верификации гипотез, получения законоподобных утверждений, относящихся к исследуемой предметной области.

В. И. Маркин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ" в других словарях:

Умозаключение … Орфографический словарь-справочник

См. вывод строить умозаключение... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. умозаключение заключение, традукция, энтимема, дедукция, рассуждение, силлогизм, софизм, паралогия,… … Словарь синонимов

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова … Толковый словарь Ушакова

умозаключение - одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология … Большая психологическая энциклопедия

Умственное действие на основе присущих индивидуальному сознанию норм выводов, во многом совпадающих с правилами и законами логики … Большой Энциклопедический словарь

Установление связи между какими либо суждениями. Осуществляется в словесной форме, за счет чего оказывается возможен выход из под влияния перцептивного поля … Психологический словарь

Форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате… … Новейший философский словарь

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, я, ср. (книжн.). Вывод, заключение (в 3 знач.). Сделать, вывести у. Правильное у. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Англ. conclusion/deduction; нем. Schlu?folgerung. Рассуждение, в ходе к рого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение, логически вытекающее из посылок. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии